std::lower_bound

定義於標頭檔案 `<algorithm>`
	(1)
template< class ForwardIt, class T > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++20 起為 constexpr) （直到 C++26）
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );			(C++26 起)
		(2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++20 起為 constexpr) （直到 C++26）
template< class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits <ForwardIt>::value_type, class Compare > constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );				(C++26 起)

在分割槽範圍 [first, last) 中搜索第一個不排在 value 之前的元素。

1) 順序由 operator< 決定

返回 [first, last) 中第一個迭代器 iter，使得 bool(*iter < value) 為 false，如果不存在這樣的 iter，則返回 last。

如果 [first, last) 的元素 elem 未根據表示式 bool(elem < value) 進行分割槽，則行為未定義。

(C++20 前)

等價於 std::lower_bound(first, last, value, std::less{})。

(C++20 起)

2) 順序由 comp 決定

返回 [first, last) 中第一個迭代器 iter，使得 bool(comp(*iter, value)) 為 false，如果不存在這樣的 iter，則返回 last。

如果 [first, last) 的元素 elem 未根據表示式 bool(comp(elem, value)) 進行分割槽，則行為未定義。

first, last	-	定義要檢查的元素已分割槽範圍的迭代器對。
value	-	用於比較元素的數值
comp	-	二元謂詞，如果第一個引數排在第二個引數之前，則返回true。謂詞函式的簽名應等效於以下內容： bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 雖然簽名不需要有 const &，但函式不得修改傳遞給它的物件，並且必須能夠接受 `Type1` 和 `Type2` 型別（可能是 const）的所有值，而不管其值類別（因此，不允許使用 Type1 &，除非對於 `Type1`，移動等同於複製，否則也不允許使用 Type1(C++11 起)）。型別 Type1 必須使得型別為 ForwardIt 的物件可以被解引用並隱式轉換為 Type1。型別 Type2 必須使得型別為 T 的物件可以被隱式轉換為 Type2。
型別要求
- `ForwardIt` 必須滿足 LegacyForwardIterator 的要求。
- `Compare` 必須滿足二元謂詞的要求。它不需要滿足比較的要求。

[編輯] 返回值

指向範圍 [first, last) 中第一個不排在 value 之前的元素的迭代器，如果未找到此類元素，則為 last。

[編輯] 複雜度

給定 $\scriptsize N$ $N$ 作為 std::distance(first, last)

1) 最多

log 2 (N)+O(1)

次與 value 使用 operator<(C++20 前)std::less{}(C++20 起) 的比較。

2) 最多

log 2 (N)+O(1)

次應用比較器 comp。

然而，如果 ForwardIt 不是舊式隨機訪問迭代器，則迭代器增量的數量與 $\scriptsize N$ $N$ 成線性關係。值得注意的是，std::map、std::multimap、std::set 和 std::multiset 迭代器不是隨機訪問的，因此應優先使用它們的成員 lower_bound 函式。

[編輯] 可能的實現

另請參閱 libstdc++ 和 libc++ 中的實現。

lower_bound (1)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    return std::lower_bound(first, last, value, std::less{});
}

lower_bound (2)

template<class ForwardIt, class T = typename std::iterator_traits<ForwardIt>::value_type,
         class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);
 
    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);
 
        if (comp(*it, value))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }
 
    return first;
}

[編輯] 注意

儘管 std::lower_bound 只要求 [first, last) 是分割槽的，但此演算法通常用於 [first, last) 已排序的情況，以便二分搜尋對任何 value 都有效。

與 std::binary_search 不同，std::lower_bound 不要求 operator< 或 comp 是非對稱的（即 a < b 和 b < a 總是產生不同的結果）。實際上，它甚至不要求 value < *iter 或 comp(value, *iter) 對於 [first, last) 中的任何迭代器 iter 都是良好形式的。

特性測試宏	值	標準	特性
`__cpp_lib_algorithm_default_value_type`	`202403`	(C++26)	演算法的列表初始化 (1,2)

[編輯] 示例

執行此程式碼

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
#include <vector>
 
struct PriceInfo { double price; };
 
int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};
 
    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        // Search for first element x such that i ≤ x
        auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), i);
 
        std::cout << i << " ≤ ";
        lower != data.end()
            ? std::cout << *lower << " at index " << std::distance(data.begin(), lower)
            : std::cout << "not found";
        std::cout << '\n';
    }
 
    std::vector<PriceInfo> prices{{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};
 
    for (const double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::lower_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](const PriceInfo& info, double value)
            {
                return info.price < value;
            });
 
        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " at index " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " not found";
        std::cout << '\n';
    }
 
    using CD = std::complex<double>;
    std::vector<CD> nums{{1, 0}, {2, 2}, {2, 1}, {3, 0}};
    auto cmpz = [](CD x, CD y) { return x.real() < y.real(); };
    #ifdef __cpp_lib_algorithm_default_value_type
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), {2, 0}, cmpz);
    #else
        auto it = std::lower_bound(nums.cbegin(), nums.cend(), CD{2, 0}, cmpz);
    #endif
    assert((*it == CD{2, 2}));
}

輸出

0 ≤ 1 at index 0
1 ≤ 1 at index 0
2 ≤ 2 at index 1
3 ≤ 4 at index 2
4 ≤ 4 at index 2
5 ≤ 5 at index 3
6 ≤ 6 at index 5
7 ≤ not found
102.5 at index 2
110.2 not found

[編輯] 缺陷報告

下列更改行為的缺陷報告追溯地應用於以前出版的 C++ 標準。

缺陷報告	應用於	釋出時的行為	正確的行為
LWG 270	C++98	`Compare` 需要滿足比較，且 `T` 需要是可小於比較的（需要嚴格弱序）	只需要分割槽；允許異構比較
LWG 384	C++98	最多允許 $\scriptsize \log(N)+1$ $log(N)+1$ 次比較	更正為 $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+1$
LWG 2150	C++98	如果 `[`first`,` last`)` 中存在任何迭代器 iter，使得 bool(comp(*iter, value)) 為 false，則 `std::lower_bound` 可以返回 `[`iter`,` last`)` 中的任何迭代器	不能返回 iter 之後的迭代器

[編輯] 另請參閱

equal_range	返回與特定鍵匹配的元素範圍 (函式模板) [編輯]
partition	將一個範圍的元素分成兩組 (函式模板) [編輯]
partition_point (C++11)	定位一個已劃分範圍的劃分點 (函式模板) [編輯]
upper_bound	返回一個指向第一個大於某個值的元素的迭代器 (函式模板) [編輯]
lower_bound	返回指向第一個不小於給定鍵的元素的迭代器 (`std::set<Key,Compare,Allocator>` 的公共成員函式) [編輯]
lower_bound	返回指向第一個不小於給定鍵的元素的迭代器 (`std::multiset<Key,Compare,Allocator>` 的公共成員函式) [編輯]
ranges::lower_bound (C++20)	返回一個指向第一個不小於給定值的元素的迭代器 (演算法函式物件)[編輯]

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