std::complex

定義於標頭檔案 `<complex>`
template< class T > class complex;	(1)
template<> class complex<float>;	(2)	(直至 C++23)
template<> class complex<double>;	(3)	(直至 C++23)
template<> class complex<long double>;	(4)	(直至 C++23)

std::complex 的特化，用於 cv-不限定的標準(直到 C++23) 浮點型別，是 TriviallyCopyable(從 C++23 開始) 的 LiteralType，用於表示和操作複數。

(建構函式)	構造一個複數 (公共成員函式) [編輯]
operator=	賦值內容 (公共成員函式) [編輯]
real	訪問複數的實部 (公共成員函式) [編輯]
imag	訪問複數的虛部 (公共成員函式) [編輯]
operator+=operator-=operator*=operator/=	兩個複數或一個複數和一個標量的複合賦值 (公共成員函式) [編輯]

[編輯] 非成員函式

operator+operator-	對複數應用一元運算子 (函式模板) [編輯]
operator+operator-operator*operator/	對兩個複數值或一個複數和一個標量執行復數算術 (函式模板) [編輯]
operator==operator!= (在 C++20 中移除)	比較兩個複數或一個複數和一個標量 (函式模板) [編輯]
operator<<operator>>	序列化和反序列化複數 (函式模板) [編輯]
get(std::complex) (C++26)	從 std::complex 獲取實部或虛部的引用 (函式模板) [編輯]
real	返回實部 (函式模板) [編輯]
imag	返回虛部 (函式模板) [編輯]
abs(std::complex)	返回複數的模 (函式模板) [編輯]
arg	返回相角 (函式模板) [編輯]
norm	返回模的平方 (函式模板) [編輯]
conj	返回複共軛 (函式模板) [編輯]
proj (C++11)	返回到黎曼球面的投影 (函式模板) [編輯]
polar	從模和相角構造一個複數 (函式模板) [編輯]
指數函式
exp(std::complex)	複數 e 的指數 (函式模板) [編輯]
log(std::complex)	具有沿負實軸分支割線的複數自然對數 (函式模板) [編輯]
log10(std::complex)	具有沿負實軸分支割線的複數常用對數 (函式模板) [編輯]
冪函式
pow(std::complex)	複數冪，一個或兩個引數可以是複數 (函式模板) [編輯]
sqrt(std::complex)	右半平面範圍內的復平方根 (函式模板) [編輯]
三角函式
sin(std::complex)	計算複數的正弦 (${\small\sin{z}}$ $sin(z)$ ) (函式模板) [編輯]
cos(std::complex)	計算複數的餘弦 (${\small\cos{z}}$ $cos(z)$ ) (函式模板) [編輯]
tan(std::complex)	計算複數的正切 (${\small\tan{z}}$ $tan(z)$ ) (函式模板) [編輯]
asin(std::complex) (C++11)	計算複數的反正弦 (${\small\arcsin{z}}$ $arcsin(z)$ ) (函式模板) [編輯]
acos(std::complex) (C++11)	計算複數的反餘弦 (${\small\arccos{z}}$ $arccos(z)$ ) (函式模板) [編輯]
atan(std::complex) (C++11)	計算複數的反正切 (${\small\arctan{z}}$ $arctan(z)$ ) (函式模板) [編輯]
雙曲函式
sinh(std::complex)	計算複數的雙曲正弦 (${\small\sinh{z}}$ $sinh(z)$ ) (函式模板) [編輯]
cosh(std::complex)	計算複數的雙曲餘弦 (${\small\cosh{z}}$ $cosh(z)$ ) (函式模板) [編輯]
tanh(std::complex)	計算複數的雙曲正切 (${\small\tanh{z}}$ $tanh(z)$ ) (函式模板) [編輯]
asinh(std::complex) (C++11)	計算複數的反雙曲正弦 (${\small\operatorname{arsinh}{z}}$ $arsinh(z)$ ) (函式模板) [編輯]
acosh(std::complex) (C++11)	計算複數的反雙曲餘弦 (${\small\operatorname{arcosh}{z}}$ $arcosh(z)$ ) (函式模板) [編輯]
atanh(std::complex) (C++11)	計算複數的反雙曲正切 (${\small\operatorname{artanh}{z}}$ $artanh(z)$ ) (函式模板) [編輯]

[編輯] 輔助型別

std::tuple_size<std::complex> (C++26)	獲取 std::complex 的大小 (類模板特化) [編輯]
std::tuple_element<std::complex> (C++26)	獲取 std::complex 的底層實數和虛數型別 (類模板特化) [編輯]

[編輯] 面向陣列的訪問

對於型別為 std::complex<T> 的任何物件 z，reinterpret_cast<T(&)[2]>(z)[0] 是 z 的實部，reinterpret_cast<T(&)[2]>(z)[1] 是 z 的虛部。

對於名為 p 的 std::complex<T> 陣列元素的任何指標和任何有效陣列索引 i，reinterpret_cast<T*>(p)[2 * i] 是複數 p[i] 的實部，而 reinterpret_cast<T*>(p)[2 * i + 1] 是複數 p[i] 的虛部。

此要求的目的是為了保持 C++ 庫複數型別與 C 語言複數型別（及其陣列）之間的二進位制相容性，它們具有相同的物件表示要求。

[編輯] 實現說明

為了滿足面向陣列訪問的要求，實現必須將 std::complex 特化版本的實部和虛部儲存在獨立且相鄰的記憶體位置。其非靜態資料成員的可能宣告包括：

型別為 value_type[2] 的陣列，其中第一個元素儲存實部，第二個元素儲存虛部（例如 Microsoft Visual Studio）；
型別為 value_type _Complex 的單個成員（封裝對應的 C 語言複數型別）（例如 GNU libstdc++）；
型別為 value_type 的兩個成員，具有相同的成員訪問許可權，分別儲存實部和虛部（例如 LLVM libc++）。

實現不能宣告額外的非靜態資料成員，這些成員將佔據與實部和虛部不相連的儲存空間，並且必須確保類模板特化不包含任何填充位。實現還必須確保對陣列訪問的最佳化考慮到 value_type 指標可能與 std::complex 特化或其陣列進行別名訪問的可能性。

[編輯] 字面量

定義於內聯名稱空間 `std::literals::complex_literals` 中
operator""ifoperator""ioperator""il (C++14)	表示純虛數的 std::complex 字面量 (函式) [編輯]

[編輯] 注意

特性測試宏	值	標準	特性
`__cpp_lib_constexpr_complex`	`201711L`	(C++20)	`<complex>` 中的 constexpr 簡單複數數學函式
`__cpp_lib_constexpr_complex`	`202306L`	(C++26)	`<complex>` 的更多 constexpr
`__cpp_lib_tuple_like`	`202311L`	(C++26)	為 `std::complex` 新增 tuple 協議

[編輯] 示例

執行此程式碼

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <ranges>
 
int main()
{
    using namespace std::complex_literals;
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(1);
 
    std::complex<double> z1 = 1i * 1i; // imaginary unit squared
    std::cout << "i * i = " << z1 << '\n';
 
    std::complex<double> z2 = std::pow(1i, 2); // imaginary unit squared
    std::cout << "pow(i, 2) = " << z2 << '\n';
 
    const double PI = std::acos(-1); // or std::numbers::pi in C++20
    std::complex<double> z3 = std::exp(1i * PI); // Euler's formula
    std::cout << "exp(i * pi) = " << z3 << '\n';
 
    std::complex<double> z4 = 1.0 + 2i, z5 = 1.0 - 2i; // conjugates
    std::cout << "(1 + 2i) * (1 - 2i) = " << z4 * z5 << '\n';
 
    const auto zz = {0.0 + 1i, 2.0 + 3i, 4.0 + 5i};
#if __cpp_lib_tuple_like >= 202311L
    for (double re : zz | std::views::keys)
        std::cout << re << ' ';
    std::cout << '\n';
    for (double im : zz | std::views::values)
        std::cout << im << ' ';
    std::cout << '\n';
#else
    for (double re : zz | std::views::transform([](auto z){ return z.real(); }))
        std::cout << re << ' ';
    std::cout << '\n';
    for (double im : zz | std::views::transform([](auto z){ return z.imag(); }))
        std::cout << im << ' ';
    std::cout << '\n';
#endif
}

輸出

i * i = (-1.0,0.0)
pow(i, 2) = (-1.0,0.0)
exp(i * pi) = (-1.0,0.0)
(1 + 2i) * (1 - 2i) = (5.0,0.0)
0.0 2.0 4.0
1.0 3.0 5.0

[編輯] 缺陷報告

下列更改行為的缺陷報告追溯地應用於以前出版的 C++ 標準。

缺陷報告	應用於	釋出時的行為	正確的行為
LWG 387	C++98	`std::complex` 不保證與 C `complex` 相容	保證相容

[編輯] 另請參閱

C 文件關於複數算術

編譯器支援
自由（freestanding）與宿主（hosted）
語言
標準庫
標準庫標頭檔案
具名要求
特性測試宏 (C++20)
語言支援庫
概念庫 (C++20)
診斷庫
記憶體管理庫
超程式設計庫 (C++11)
通用工具庫
容器庫
迭代器庫
範圍庫 (C++20)
演算法庫
字串庫
文字處理庫
數值庫
日期和時間庫
輸入/輸出庫
檔案系統庫 (C++17)
併發支援庫 (C++11)
執行控制庫 (C++26)
技術規範
符號索引
外部庫

cppreference.com

名稱空間

變體

檢視

操作

std::complex

目錄

[編輯] 模板引數

[編輯] 成員型別

[編輯] 成員函式