複數運算

如果實現定義了宏常量 __STDC_NO_COMPLEX__，則不提供複數型別、標頭檔案 <complex.h> 以及此處列出的所有名稱。

(C11 起)

C 程式語言，從 C99 開始，透過三個內建型別 double _Complex、float _Complex 和 long double _Complex（參閱 _Complex）支援複數數學。當包含標頭檔案 <complex.h> 時，這三種複數型別也可以作為 double complex、float complex、long double complex 訪問。

除了複數型別，可能還支援三種虛數型別：double _Imaginary、float _Imaginary 和 long double _Imaginary（參閱 _Imaginary）。當包含標頭檔案 <complex.h> 時，這三種虛數型別也可以作為 double imaginary、float imaginary 和 long double imaginary 訪問。

標準算術運算子 +、-、*、/ 可以與實數、複數和虛數型別以任意組合使用。

建議但不要求定義 `__STDC_IEC_559_COMPLEX__` 的編譯器支援虛數。POSIX 建議檢查宏 _Imaginary_I 是否已定義以識別虛數支援。	(C99 起) (C11 之前)
如果定義了 `__STDC_IEC_559_COMPLEX__` 或 `__STDC_IEC_60559_COMPLEX__`(C23 起)，則支援虛數。	(C11 起)

定義在標頭檔案 <complex.h> 中

以下函式名稱可能(C23 起)保留供未來新增到 <complex.h>，並且在包含該標頭檔案的程式中不可用：cerf、cerfc、cexp2、cexpm1、clog10、clog1p、clog2、clgamma、ctgamma、csinpi、ccospi、ctanpi、casinpi、cacospi、catanpi、ccompoundn、cpown、cpowr、crootn、crsqrt、cexp10m1、cexp10、cexp2m1、clog10p1、clog2p1、clogp1(C23 起)，以及它們帶有 -f 和 -l 字尾的變體。

儘管 C 標準將反雙曲函式命名為“復反正弦”等，但雙曲函式的反函式是面積函式。它們的引數是雙曲扇形的面積，而不是弧。正確的名稱是“復反雙曲正弦”等。有些作者使用“復面積雙曲正弦”等。

如果一個複數或虛數的一個部分是無窮大，即使另一部分是 NaN，它也是無窮大。

如果複數或虛數的兩個部分都不是無窮大也不是 NaN，則它是有限的。

如果複數或虛數的兩個部分都是正零或負零，則它是零。

儘管 MSVC 提供了 <complex.h> 標頭檔案，但它不將複數作為原生型別實現，而是作為 struct 實現，這與標準 C 複數型別不相容，並且不支援 +、-、*、/ 運算子。

[編輯] 示例

執行此程式碼

#include <complex.h>
#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
 
int main(void)
{
    double complex z1 = I * I;     // imaginary unit squared
    printf("I * I = %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));
 
    double complex z2 = pow(I, 2); // imaginary unit squared
    printf("pow(I, 2) = %.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    double PI = acos(-1);
    double complex z3 = exp(I * PI); // Euler's formula
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = 1 + 2 * I, z5 = 1 - 2 * I; // conjugates
    printf("(1+2i)*(1-2i) = %.1f%+.1fi\n", creal(z4 * z5), cimag(z4 * z5));
}

輸出

I * I = -1.0+0.0i
pow(I, 2) = -1.0+0.0i
exp(I*PI) = -1.0+0.0i
(1+2i)*(1-2i) = 5.0+0.0i

[編輯] 參考文獻

擴充套件內容

C23 標準 (ISO/IEC 9899:2024)

6.10.8.3/1/2 __STDC_NO_COMPLEX__ (p: 待定)

6.10.8.3/1/2 __STDC_IEC_559_COMPLEX__ (p: 待定)

7.3 複數運算 <complex.h> (p: 待定)

7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 待定)

7.31.1 複數運算 <complex.h> (p: 待定)

附錄 G (規範性) IEC 60559 相容複數運算 (p: 待定)

C17 標準 (ISO/IEC 9899:2018)

6.10.8.3/1/2 __STDC_NO_COMPLEX__ (p: 128)

6.10.8.3/1/2 __STDC_IEC_559_COMPLEX__ (p: 128)

7.3 複數運算 <complex.h> (p: 136-144)

7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 272-273)

7.31.1 複數運算 <complex.h> (p: 391)

附錄 G (規範性) IEC 60559 相容複數運算 (p: 469-479)

C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)

6.10.8.3/1/2 __STDC_NO_COMPLEX__ (p: 177)

6.10.8.3/1/2 __STDC_IEC_559_COMPLEX__ (p: 177)

7.3 複數運算 <complex.h> (p: 188-199)

7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)

7.31.1 複數運算 <complex.h> (p: 455)

附錄 G (規範性) IEC 60559 相容複數運算 (p: 532-545)

C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)

6.10.8/2 __STDC_IEC_559_COMPLEX__ (p: 161)

7.3 複數運算 <complex.h> (p: 170-180)

7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)

7.26.1 複數運算 <complex.h> (p: 401)

附錄 G (資訊性) IEC 60559 相容複數運算 (p: 467-480)

[編輯] 另請參閱

C++ 文件關於複數運算

編譯器支援
語言
標頭檔案
型別支援
程式工具
變參函式支援
錯誤處理
動態記憶體管理
字串庫
演算法
數值
日期和時間工具
輸入/輸出支援
本地化支援
併發支援 (C11)
技術規範
符號索引

常用數學函式
浮點環境 (C99)
偽隨機數生成
複數運算 (C99)
型別通用數學 (C99)
位操作 (C23)
檢查整數運算 (C23)

cppreference.com

名稱空間

變體

檢視

操作

複數運算

目錄

型別

虛數常量

操作

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[編輯] 注意

[編輯] 示例

[編輯] 參考文獻

[編輯] 另請參閱

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