ctanhf, ctanh, ctanhl

 

C

編譯器支援

語言

標頭檔案

型別支援

程式工具

變參函式支援

錯誤處理

動態記憶體管理

字串庫

演算法

數值

日期和時間工具

輸入/輸出支援

本地化支援

併發支援 (C11)

技術規範

符號索引

 

數值

常用數學函式

浮點環境 (C99)

偽隨機數生成

複數運算 (C99)

型別通用數學 (C99)

位操作 (C23)

檢查整數運算 (C23)

 

複數運算

型別和虛數常量
複數 (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	虛數 (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
冪函式和指數函式
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函式
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
雙曲函式
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定義在標頭檔案 <complex.h> 中
float complex       ctanhf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      ctanh( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex ctanhl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定義於標頭檔案 <tgmath.h>
#define tanh( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 計算 z 的復雙曲正切。

4) 型別通用宏：如果 z 的型別是 long double complex，則呼叫 ctanhl。如果 z 的型別是 double complex，則呼叫 ctanh。如果 z 的型別是 float complex，則呼叫 ctanhf。如果 z 是實數或整數，則該宏呼叫對應的實函式（tanhf、tanh、tanhl）。如果 z 是虛數，則該宏呼叫對應的實數版函式 tan，實現公式 tanh(iy) = i tan(y)，並且返回型別是虛數。

引數

z

-

複數引數

返回值

如果沒有錯誤發生，返回 z 的復雙曲正切。

錯誤處理和特殊值

錯誤按照 math_errhandling 報告

如果實現支援 IEEE 浮點算術，

• ctanh(conj(z)) == conj(ctanh(z))
• ctanh(-z) == -ctanh(z)
• 如果 z 是 +0+0i，結果是 +0+0i
• 如果 z 是 x+∞i (對於任何有限的 x)，結果是 NaN+NaNi 並引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 x+NaN (對於任何有限的 x)，結果是 NaN+NaNi 並可能引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 +∞+yi (對於任何有限的正 y)，結果是 1+0i
• 如果 z 是 +∞+∞i，結果是 1±0i (虛部的符號未指定)
• 如果 z 是 +∞+NaNi，結果是 1±0i (虛部的符號未指定)
• 如果 z 是 NaN+0i，結果是 NaN+0i
• 如果 z 是 NaN+yi (對於任何非零 y)，結果是 NaN+NaNi 並可能引發 FE_INVALID
• 若 z 為 NaN+NaNi，則結果為 NaN+NaNi

注意

雙曲正切的數學定義是 tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

雙曲正切是複平面上的解析函式，沒有分支切口。它對虛部是週期性的，週期為 πi，並且在虛線上、座標 (0, π(1/2 + n)) 處有一階極點。然而，沒有常見的浮點表示能夠精確表示 π/2，因此沒有引數值會導致極點錯誤。

示例

執行此程式碼

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctanh(1);  // behaves like real tanh along the real line
    printf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1));
 
    double complex z2 = ctanh(I); // behaves like tangent along the imaginary line
    printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));
}

輸出

tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594)
tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)

參考

• C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.6 ctanh 函式 (p: 194)

• 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.6 ctanh 函式 (p: 542)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.6 ctanh 函式 (p: 176)

• 7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.6 ctanh 函式 (p: 477)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 480)

另請參閱

csinhcsinhfcsinhl (C99)(C99)(C99)	計算復雙曲正弦 (函式)
ccoshccoshfccoshl (C99)(C99)(C99)	計算復雙曲餘弦 (函式)
catanhcatanhfcatanhl (C99)(C99)(C99)	計算復反雙曲正切 (函式)
tanhtanhftanhl (C99)(C99)	計算雙曲正切 (\({\small\tanh{x} }\)tanh(x)) (函式)
C++ 文件 適用於 tanh