ctanf, ctan, ctanl

 

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複數運算

型別和虛數常量
複數 (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	虛數 (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
冪函式和指數函式
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函式
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
雙曲函式
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定義在標頭檔案 <complex.h> 中
float complex       ctanf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      ctan( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex ctanl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定義於標頭檔案 <tgmath.h>
#define tan( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 計算 z 的複數正切。

4) 型別泛型宏：如果 z 的型別為 long double complex，則呼叫 ctanl。如果 z 的型別為 double complex，則呼叫 ctan。如果 z 的型別為 float complex，則呼叫 ctanf。如果 z 是實數或整數，則宏呼叫對應的實數函式（tanf、tan、tanl）。如果 z 是虛數，則宏呼叫函式 tanh 的相應實數版本，實現公式 tan(iy) = i tanh(y)，並且返回型別為虛數。

引數

z

-

複數引數

返回值

如果未發生錯誤，則返回 z 的複數正切。

錯誤和特殊情況的處理方式如同操作透過 -i * ctanh(i*z) 實現，其中 i 是虛數單位。

注意

正切是複平面上的解析函式，沒有分支切割。它相對於實部週期性地變化，週期為 πi，並且沿實線在座標 (π(1/2 + n), 0) 處具有一階極點。但是，沒有常見的浮點表示能夠精確表示 π/2，因此不存在導致極點錯誤的引數值。

正切的數學定義是 tan z =

i(e-iz -eiz )

e-iz +eiz

示例

執行此程式碼

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = ctan(1);  // behaves like real tangent along the real line
    printf("tan(1+0i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tan(1));
 
    double complex z2 = ctan(I); // behaves like tanh along the imaginary line 
    printf("tan(0+1i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tanh(1));
}

輸出

tan(1+0i) = 1.557408+0.000000i ( tan(1)=1.557408)
tan(0+1i) = 0.000000+0.761594i (tanh(1)=0.761594)

參考

• C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.6 ctan 函式 (p: 192)

• 7.25 型別泛型複數 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.6 ctan 函式 (p: 174)

• 7.22 型別泛型複數 <tgcomplex.h> (p: 335-337)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 480)

另請參閱

ctanhctanhfctanhl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	計算復雙曲正切 (函式)
csincsinfcsinl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	計算復正弦 (函式)
ccosccosfccosl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	計算復餘弦 (函式)
catancatanfcatanl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	計算復反正切 (函式)
tantanftanl (C99 起)(C99 起)	計算正切 (\({\small\tan{x} }\)tan(x)) (函式)
C++ 文件 for tan