catanf, catan, catanl

 

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複數運算

型別和虛數常量
complex (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	imaginary (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
冪函式和指數函式
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函式
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
雙曲函式
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定義在標頭檔案 <complex.h> 中
float complex       catanf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      catan( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex catanl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定義於標頭檔案 <tgmath.h>
#define atan( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 計算 z 的複數反正切，其分支截斷在虛軸上位於區間 [−i,+i] 之外。

4) 型別泛型宏：若 z 的型別為 long double complex，則呼叫 catanl。若 z 的型別為 double complex，則呼叫 catan。若 z 的型別為 float complex，則呼叫 catanf。若 z 為實數或整數，則宏呼叫相應的實數函式（atanf、atan、atanl）。若 z 為虛數，則宏呼叫函式 atanh 的相應實數版本，實現公式 atan(iy) = i atanh(y)，且宏的返回型別為虛數。

引數

z

-

複數引數

返回值

若無錯誤發生，則返回 z 的複數反正切，其範圍在沿虛軸無界的條形區域內，沿實軸在區間 [−π/2; +π/2] 內。

錯誤和特殊情況的處理方式，如同操作由 -I * catanh(I*z) 實現。

注意

反切（或反正切）是多值函式，需要在複平面上進行分支截斷。分支截斷通常位於虛軸上的線段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 處。

反正切主值的數學定義是 atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz]

示例

執行此程式碼

#include <stdio.h>
#include <float.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = catan(2*I);
    printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z));
 
    double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // or CMPLX(-0.0, 2)
    printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2));
 
    double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // or CMPLX(0, INFINITY)
    printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
}

輸出

catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i
catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i
2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i

參考

• C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.5.3 catan 函式 (p: 191)

• 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.5.3 catan 函式 (p: 173)

• 7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 480)

參閱

casincasinfcasinl (C99)(C99)(C99)	計算復反正弦 (函式)
cacoscacosfcacosl (C99)(C99)(C99)	計算復反餘弦 (函式)
ctanctanfctanl (C99)(C99)(C99)	計算復正切 (函式)
atanatanfatanl (C99)(C99)	計算反正切 (\({\small\arctan{x} }\)arctan(x)) (函式)
C++ 文件 用於 atan