std::atan(std::complex)

 

C++

編譯器支援

自由（freestanding）與宿主（hosted）

語言

標準庫

標準庫標頭檔案

具名要求

特性測試宏 (C++20)

語言支援庫

概念庫 (C++20)

診斷庫

記憶體管理庫

超程式設計庫 (C++11)

通用工具庫

容器庫

迭代器庫

範圍庫 (C++20)

演算法庫

字串庫

文字處理庫

數值庫

日期和時間庫

輸入/輸出庫

檔案系統庫 (C++17)

併發支援庫 (C++11)

執行控制庫 (C++26)

技術規範

符號索引

外部庫

 

數值庫

常用數學函式
數學特殊函式 (C++17)
數學常數 (C++20)
基本線性代數演算法 (C++26)
資料並行型別 (SIMD) (C++26)
浮點環境 (C++11)
複數
數值陣列 (valarray)
偽隨機數生成
位操作 (C++20)
因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成員函式
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成員函式
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指數函式
log   log10   exp
冪函式
pow   sqrt
三角函式
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
雙曲函式
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
輔助型別
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定義於標頭檔案 <complex>
template< class T > complex<T> atan( const complex<T>& z );		(C++11 起)

計算複數值 z 的復反正切。分支截斷存在於虛軸上 [−i, +i] 區間之外。

引數

z

-

複數型別的值

返回值

如果無錯誤發生，返回 z 的復反正切，其範圍是沿虛軸無界，沿實軸在 [−π/2, +π/2] 區間內的條形區域。

錯誤和特殊情況的處理如同操作由 -i * std::atanh(i * z) 實現，其中 i 是虛數單位。

注意

反切函式（或反正切）是多值函式，需要在複平面上進行分支截斷。分支截斷通常位於虛軸上的線段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i)。

反正切主值的數學定義是 atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)]。

示例

執行此程式碼

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z1 << " = " << std::atan(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-0.0, 2.0);
    std::cout << "atan" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::atan(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3(0.0, INFINITY);
    std::cout << "2 * atan" << z3 << " = " << 2.0 * std::atan(z3) << '\n';
}

輸出

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306)
atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306)
2 * atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

參閱

asin(std::complex) (C++11)	計算複數的反正弦 (\({\small\arcsin{z}}\)arcsin(z)) (函式模板)
acos(std::complex) (C++11)	計算複數的反餘弦 (\({\small\arccos{z}}\)arccos(z)) (函式模板)
tan(std::complex)	計算複數的正切 (\({\small\tan{z}}\)tan(z)) (函式模板)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	計算反正切（\({\small\arctan{x}}\)arctan(x)） (函式)
atan(std::valarray)	將函式 std::atan 應用於 valarray 的每個元素 (函式模板)
C 文件 關於 catan