std::cosh(std::complex)

 

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因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成員函式
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成員函式
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指數函式
log   log10   exp
冪函式
pow   sqrt
三角函式
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
雙曲函式
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
輔助型別
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定義於標頭檔案 <complex>
template< class T > complex<T> cosh( const complex<T>& z );		(C++11 起)

計算復值 z 的複數雙曲餘弦。

引數

z

-

複數型別的值

返回值

如果未發生錯誤，則返回 z 的複數雙曲餘弦。

錯誤處理和特殊值

錯誤報告與 math_errhandling 保持一致。

如果實現支援 IEEE 浮點算術，

• std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z))
• std::cosh(z) == std::cosh(-z)
• 如果 z 是 (+0,+0)，則結果是 (1,+0)
• 如果 z 是 (+0,+∞)，則結果是 (NaN,±0) (虛部的符號未指定) 並引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 (+0,NaN)，則結果是 (NaN,±0) (虛部的符號未指定)
• 如果 z 是 (x,+∞) (對於任何有限非零 x)，則結果是 (NaN,NaN) 並引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 (x,NaN) (對於任何有限非零 x)，則結果是 (NaN,NaN) 並可能引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (+∞,+0)，則結果為 (+∞,+0)
• 如果 z 是 (+∞,y) (對於任何有限非零 y)，則結果是 +∞cis(y)
• 如果 z 是 (+∞,+∞)，則結果是 (±∞,NaN) (實部的符號未指定) 並引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (+∞,NaN)，則結果為 (+∞,NaN)
• 如果 z 是 (NaN,+0)，則結果是 (NaN,±0) (虛部的符號未指定)
• 如果 z 是 (NaN,+y) (對於任何有限非零 y)，則結果是 (NaN,NaN) 並可能引發 FE_INVALID
• 若 z 為 (NaN,NaN)，則結果為 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 是 cos(y) + i sin(y)。

注意

雙曲餘弦的數學定義是 cosh z =

ez +e-z

2

。

雙曲餘弦是複平面上的一個整函式，沒有分支切割。它相對於虛部是週期性的，週期為 2πi。

示例

執行此程式碼

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real cosh along the real line
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like real cosine along the imaginary line
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

輸出

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

參閱

sinh(std::complex)	計算複數的雙曲正弦 (\({\small\sinh{z}}\)sinh(z)) (函式模板)
tanh(std::complex)	計算複數的雙曲正切 (\({\small\tanh{z}}\)tanh(z)) (函式模板)
acosh(std::complex) (C++11)	計算複數的反雙曲餘弦 (\({\small\operatorname{arcosh}{z}}\)arcosh(z)) (函式模板)
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	計算雙曲餘弦（\({\small\cosh{x}}\)cosh(x)） (函式)
cosh(std::valarray)	將函式 std::cosh 應用於 valarray 的每個元素 (函式模板)
C 文件 用於 ccosh