std::log(std::complex)

 

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數值陣列 (valarray)
偽隨機數生成
位操作 (C++20)
因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成員函式
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成員函式
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指數函式
log   log10   exp
冪函式
pow   sqrt
三角函式
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
雙曲函式
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
輔助型別
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定義於標頭檔案 <complex>
template< class T > std::complex<T> log( const std::complex<T>& z );

計算複數 z 的自然（底數為 e）對數，並在負實軸上有一分支切割。

引數

z

-

複數型別的值

返回值

如果沒有發生錯誤，返回 z 的復自然對數，其範圍為沿虛軸在區間 [−iπ, +iπ] 內的條帶，沿實軸在數學上無界。

錯誤處理和特殊值

錯誤報告與 math_errhandling 保持一致。

如果實現支援 IEEE 浮點算術，

• 函式在分支切割上是連續的，並考慮虛部的符號
• std::log(std::conj(z)) == std::conj(std::log(z))
• 如果 z 是 (-0,+0)，結果是 (-∞,π) 並引發 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 是 (+0,+0)，結果是 (-∞,+0) 並引發 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 是 (x,+∞) (對於任何有限的 x)，結果是 (+∞,π/2)
• 如果 z 是 (x,NaN) (對於任何有限的 x)，結果是 (NaN,NaN) 並可能引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 (-∞,y) (對於任何有限的正 y)，結果是 (+∞,π)
• 如果 z 是 (+∞,y) (對於任何有限的正 y)，結果是 (+∞,+0)
• 如果 z 是 (-∞,+∞)，結果是 (+∞,3π/4)
• 如果 z 是 (+∞,+∞)，結果是 (+∞,π/4)
• 如果 z 是 (±∞,NaN)，結果是 (+∞,NaN)
• 如果 z 是 (NaN,y) (對於任何有限的 y)，結果是 (NaN,NaN) 並可能引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 (NaN,+∞)，結果是 (+∞,NaN)
• 若 z 為 (NaN,NaN)，則結果為 (NaN,NaN)

注意

具有極座標分量 (r,θ) 的複數 z 的自然對數等於 ln r + i(θ+2nπ)，主值為 ln r + iθ。

此函式的語義旨在與 C 函式 clog 保持一致。

示例

執行此程式碼

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> z {0.0, 1.0}; // r = 1, θ = pi / 2
    std::cout << "2 * log" << z << " = " << 2.0 * std::log(z) << '\n';
 
    std::complex<double> z2 {sqrt(2.0) / 2, sqrt(2.0) / 2}; // r = 1, θ = pi / 4
    std::cout << "4 * log" << z2 << " = " << 4.0 * std::log(z2) << '\n';
 
    std::complex<double> z3 {-1.0, 0.0}; // r = 1, θ = pi
    std::cout << "log" << z3 << " = " << std::log(z3) << '\n';
    std::complex<double> z4 {-1.0, -0.0}; // the other side of the cut
    std::cout << "log" << z4 << " (the other side of the cut) = " << std::log(z4) << '\n';
}

可能的輸出

2 * log(0,1) = (0,3.14159)
4 * log(0.707107,0.707107) = (0,3.14159)
log(-1,0) = (0,3.14159)
log(-1,-0) (the other side of the cut) = (0,-3.14159)

缺陷報告

下列更改行為的缺陷報告追溯地應用於以前出版的 C++ 標準。

缺陷報告	應用於	釋出時的行為	正確的行為
LWG 2597	C++98	規範錯誤處理了帶符號的零虛部	已移除錯誤要求

參閱

log10(std::complex)	具有沿負實軸分支割線的複數常用對數 (函式模板)
exp(std::complex)	複數 e 的指數 (函式模板)
loglogflogl (C++11)(C++11)	計算自然（底數為 e）對數（\({\small\ln{x}}\)ln(x)） (函式)
log(std::valarray)	將函式 std::log 應用於 valarray 的每個元素 (函式模板)
C 文件 關於 clog