std::acos(std::complex)

 

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因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成員函式
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成員函式
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指數函式
log   log10   exp
冪函式
pow   sqrt
三角函式
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
雙曲函式
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
輔助型別
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定義於標頭檔案 <complex>
template< class T > complex<T> acos( const complex<T>& z );		(C++11 起)

計算復值 z 的復反餘弦。實軸上區間 [−1, +1] 之外存在分支切割。

引數

z

-

複數型別的值

返回值

若無錯誤發生，返回 z 的復反餘弦，其範圍為沿虛軸無界且沿實軸在區間 [0, +π] 內的條帶。

錯誤處理和特殊值

錯誤報告與 math_errhandling 保持一致。

如果實現支援 IEEE 浮點算術，

• std::acos(std::conj(z)) == std::conj(std::acos(z))
• 若 z 為 (±0,+0)，結果為 (π/2,-0)
• 若 z 為 (±0,NaN)，結果為 (π/2,NaN)
• 若 z 為 (x,+∞)（對於任何有限 x），結果為 (π/2,-∞)
• 若 z 為 (x,NaN)（對於任何非零有限 x），結果為 (NaN,NaN) 且可能丟擲 FE_INVALID。
• 若 z 為 (-∞,y)（對於任何正有限 y），結果為 (π,-∞)
• 若 z 為 (+∞,y)（對於任何正有限 y），結果為 (+0,-∞)
• 若 z 為 (-∞,+∞)，結果為 (3π/4,-∞)
• 若 z 為 (+∞,+∞)，結果為 (π/4,-∞)
• 若 z 為 (±∞,NaN)，結果為 (NaN,±∞)（虛部的符號未指定）
• 若 z 為 (NaN,y)（對於任何有限 y），結果為 (NaN,NaN) 且可能丟擲 FE_INVALID
• 若 z 為 (NaN,+∞)，結果為 (NaN,-∞)
• 若 z 為 (NaN,NaN)，則結果為 (NaN,NaN)

註解

反餘弦（或弧餘弦）是一個多值函式，需要在複平面上進行分支切割。分支切割通常放置在實軸的線段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。

弧餘弦主值的數學定義為 acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
)。

對於任何 z，acos(z) = π - acos(-z)。

示例

執行此程式碼

#include <cmath>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);
    std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n';
 
    std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);
    std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = "
              << std::acos(z2) << '\n';
 
    // for any z, acos(z) = pi - acos(-z)
    const double pi = std::acos(-1);
    std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2);
    std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n';
}

輸出

acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958)
acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958)
cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)

另請參閱

asin(std::complex) (C++11)	計算複數的反正弦 (\({\small\arcsin{z}}\)arcsin(z)) (函式模板)
atan(std::complex) (C++11)	計算複數的反正切 (\({\small\arctan{z}}\)arctan(z)) (函式模板)
cos(std::complex)	計算複數的餘弦 (\({\small\cos{z}}\)cos(z)) (函式模板)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	計算反餘弦（\({\small\arccos{x}}\)arccos(x)） (函式)
acos(std::valarray)	將函式 std::acos 應用於 valarray 的每個元素 (函式模板)
C 文件 用於 cacos