std::proj(std::complex)

 

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因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成員函式
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成員函式
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指數函式
log   log10   exp
冪函式
pow   sqrt
三角函式
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
雙曲函式
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
輔助型別
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定義於標頭檔案 <complex>
template< class T > std::complex<T> proj( const std::complex<T>& z );	(1)	(C++11 起)
額外過載 (自 C++11 起)
定義於標頭檔案 <complex>
	(A)
std::complex<float>       proj( float f ); std::complex<double>      proj( double f ); std::complex<long double> proj( long double f );			(直至 C++23)
template< class FloatingPoint > std::complex<FloatingPoint> proj( FloatingPoint f );			(C++23 起)
template< class Integer > std::complex<double> proj( Integer i );		(B)

1) 返回複數 z 在 黎曼球面 上的投影。

對於大多數 z，std::proj(z) == z，但所有的複數無窮大，即使是其中一個分量為無窮大而另一個為 NaN 的數，都會變為正實數無窮大，(INFINITY, 0.0) 或 (INFINITY, -0.0)。虛部（零）的符號是 std::imag(z) 的符號。

A,B) 為所有整數和浮點型別提供了額外的過載，它們被視為虛部為正零的複數。

引數

z	-	複數型別的值
f	-	浮點值
i	-	整數值

返回值

1) z 在黎曼球面上的投影。

A) std::complex(f) 在黎曼球面上的投影。

B) std::complex<double>(i) 在黎曼球面上的投影。

注意

proj 函式透過將所有無窮大對映到一個（考慮到虛部零的符號），有助於模擬黎曼球面，並且應在任何可能對其他無窮大產生虛假結果的操作（尤其是比較）之前使用。

不需要完全按照 (A,B) 提供額外的過載。它們只需要足以確保對於它們的引數 num

• 如果 num 具有標準(直到 C++23)浮點型別 T，則 std::proj(num) 的效果與 std::proj(std::complex<T>(num)) 相同。
• 否則，如果 num 具有整數型別，則 std::proj(num) 的效果與 std::proj(std::complex<double>(num)) 相同。

示例

執行此程式碼

#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    std::complex<double> c1(1, 2);
    std::cout << "proj" << c1 << " = " << std::proj(c1) << '\n';
 
    std::complex<double> c2(INFINITY, -1);
    std::cout << "proj" << c2 << " = " << std::proj(c2) << '\n';
 
    std::complex<double> c3(0, -INFINITY);
    std::cout << "proj" << c3 << " = " << std::proj(c3) << '\n';
}

輸出

proj(1,2) = (1,2)
proj(inf,-1) = (inf,-0)
proj(0,-inf) = (inf,-0)

參閱

abs(std::complex)	返回複數的模 (函式模板)
norm	返回模的平方 (函式模板)
polar	從模和相角構造一個複數 (函式模板)
C 文件 對於 cproj