std::norm(std::complex)

 

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因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

std::complex

成員函式
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成員函式
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (直到 C++20)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指數函式
log   log10   exp
冪函式
pow   sqrt
三角函式
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
雙曲函式
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
輔助型別
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

定義於標頭檔案 <complex>
	(1)
template< class T > T norm( const std::complex<T>& z );			(C++20 前)
template< class T > constexpr T norm( const std::complex<T>& z );			(C++20 起)
額外過載 (自 C++11 起)
定義於標頭檔案 <complex>
		(A)
float       norm( float f ); double      norm( double f ); long double norm( long double f );				(C++20 前)
constexpr float       norm( float f ); constexpr double      norm( double f ); constexpr long double norm( long double f );				(C++20 起) (直至 C++23)
template< class FloatingPoint > constexpr FloatingPoint norm( FloatingPoint f );				(C++23 起)
			(B)
template< class Integer > double norm( Integer i );					(C++20 前)
template< class Integer > constexpr double norm( Integer i );					(C++20 起)

1) 返回複數 z 的模的平方。

A,B) 為所有整數和浮點型別提供了額外的過載，這些型別被視為虛部為零的複數。

(C++11 起)

引數

z	-	複數型別的值
f	-	浮點值
i	-	整數值

返回值

1) z 的模的平方。

A) f 的平方。

B) i 的平方。

注意

此函式計算的範數也稱為域範數或絕對平方。

複數的歐幾里得範數由 std::abs 提供，其計算成本更高。在某些情況下，它可以被 std::norm 替換，例如，如果 abs(z1) > abs(z2) 則 norm(z1) > norm(z2)。

不需要完全按照 (A,B) 提供額外的過載。它們只需要足以確保對於它們的引數 num

• 如果 num 具有標準(C++23 前)浮點型別 T，則 std::norm(num) 與 std::norm(std::complex<T>(num)) 具有相同的效果。
• 否則，如果 num 具有整數型別，則 std::norm(num) 與 std::norm(std::complex<double>(num)) 具有相同的效果。

示例

執行此程式碼

#include <cassert>
#include <complex>
#include <iostream>
 
int main()
{
    constexpr std::complex<double> z {3.0, 4.0};
    static_assert(std::norm(z) == (z.real() * z.real() + z.imag() * z.imag()));
    static_assert(std::norm(z) == (z * std::conj(z)));
           assert(std::norm(z) == (std::abs(z) * std::abs(z)));
    std::cout << "std::norm(" << z << ") = " << std::norm(z) << '\n';
}

輸出

std::norm((3,4)) = 25

參閱

abs(std::complex)	返回複數的模 (函式模板)
conj	返回複共軛 (函式模板)
polar	從模和相角構造一個複數 (函式模板)