常用數學函式

定義於標頭檔 `<cstdlib>`
abs(int)labsllabs (C++11)	計算整數值的絕對值 ($\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ) (函式) [編輯]
div(int)ldivlldiv (C++11)	計算整數除法的商與餘數 (函式) [編輯]
定義於標頭檔 `<cinttypes>`
abs(std::intmax_t)imaxabs (C++11)(C++11)	計算整數值的絕對值 ($\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ) (函式) [編輯]
div(std::intmax_t)imaxdiv (C++11)(C++11)	計算整數除法的商與餘數 (函式) [編輯]
定義於標頭檔 `<cmath>`
基本運算
abs(float)fabsfabsffabsl (C++11)(C++11)	浮點數值的絕對值 ($\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ) (函式) [編輯]
fmodfmodffmodl (C++11)(C++11)	浮點除法運算的餘數 (函式) [編輯]
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	除法運算的有號餘數 (函式) [編輯]
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	有號餘數以及除法運算的最後三個位元 (函式) [編輯]
fmafmaffmal (C++11)(C++11)(C++11)	融合乘加運算 (函式) [編輯]
fmaxfmaxffmaxl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點數值中的較大者 (函式) [編輯]
fminfminffminl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點數值中的較小者 (函式) [編輯]
fdimfdimffdiml (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值的正差 (${\small\max{(0, x-y)}}$ $max(0, x-y)$ ) (函式) [編輯]
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)	非數值 (NaN) (函式) [編輯]
指數函式
expexpfexpl (C++11)(C++11)	回傳 $e$ 的給定次方 (${\small e^x}$ $e x$ ) (函式) [編輯]
exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	回傳 $2$ 的給定次方 (${\small 2^x}$ $2 x$ ) (函式) [編輯]
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	回傳 $e$ 的給定次方減 $1$ (${\small e^x-1}$ $e x -1$ ) (函式) [編輯]
loglogflogl (C++11)(C++11)	計算自然對數（以 $e$ 為底）(${\small\ln{x}}$ $ln(x)$ ) (函式) [編輯]
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	計算常用對數（以 $10$ 為底）(${\small\log_{10}{x}}$ $log 10 (x)$ ) (函式) [編輯]
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	計算以 $2$ 為底的對數 (${\small\log_{2}{x}}$ $log 2 (x)$ ) (函式) [編輯]
log1plog1pflog1pl (C++11)(C++11)(C++11)	計算 $1$ 加上給定數值的自然對數（以 $e$ 為底）(${\small\ln{(1+x)}}$ $ln(1+x)$ ) (函式) [編輯]
冪函式
powpowfpowl (C++11)(C++11)	計算給定數值的次方 ($\small{x^y}$ $x y$ ) (函式) [編輯]
sqrtsqrtfsqrtl (C++11)(C++11)	計算平方根 ($\small{\sqrt{x}}$ $\sqrt x$ ) (函式) [編輯]
cbrtcbrtfcbrtl (C++11)(C++11)(C++11)	計算立方根 ($\small{\sqrt[3]{x}}$ $3 \sqrt x$ ) (函式) [編輯]
hypothypotfhypotl (C++11)(C++11)(C++11)	計算斜邊 $\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2}}$ $\sqrt x 2 +y 2$ 以及 $\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$ $\sqrt x 2 +y 2 +z 2$ (自 C++17 起) (函式) [編輯]
三角函式
sinsinfsinl (C++11)(C++11)	計算正弦 (${\small\sin{x}}$ $sin(x)$ ) (函式) [編輯]
coscosfcosl (C++11)(C++11)	計算餘弦 (${\small\cos{x}}$ $cos(x)$ ) (函式) [編輯]
tantanftanl (C++11)(C++11)	計算正切 (${\small\tan{x}}$ $tan(x)$ ) (函式) [編輯]
asinasinfasinl (C++11)(C++11)	計算反正弦 (${\small\arcsin{x}}$ $arcsin(x)$ ) (函式) [編輯]
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	計算反餘弦 (${\small\arccos{x}}$ $arccos(x)$ ) (函式) [編輯]
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	計算反正切 (${\small\arctan{x}}$ $arctan(x)$ ) (函式) [編輯]
atan2atan2fatan2l (C++11)(C++11)	反正切，使用正負號來決定象限 (函式) [編輯]
雙曲函式
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正弦 (${\small\sinh{x}}$ $sinh(x)$ ) (函式) [編輯]
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	計算雙曲餘弦 (${\small\cosh{x}}$ $cosh(x)$ ) (函式) [編輯]
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正切 (${\small\tanh{x}}$ $tanh(x)$ ) (函式) [編輯]
asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正弦 (${\small\operatorname{arsinh}{x}}$ $arsinh(x)$ ) (函式) [編輯]
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲餘弦 (${\small\operatorname{arcosh}{x}}$ $arcosh(x)$ ) (函式) [編輯]
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正切 (${\small\operatorname{artanh}{x}}$ $artanh(x)$ ) (函式) [編輯]
誤差與 Gamma 函式
erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	誤差函式 (函式) [編輯]
erfcerfcferfcl (C++11)(C++11)(C++11)	互補誤差函式 (函式) [編輯]
tgammatgammaftgammal (C++11)(C++11)(C++11)	Gamma 函式 (函式) [編輯]
lgammalgammaflgammal (C++11)(C++11)(C++11)	Gamma 函式的自然對數 (函式) [編輯]
最近整數浮點運算
ceilceilfceill (C++11)(C++11)	不大於給定值的最小整數 (無條件進位) (函式) [編輯]
floorfloorffloorl (C++11)(C++11)	不小於給定值的最大整數 (無條件捨去) (函式) [編輯]
trunctruncftruncl (C++11)(C++11)(C++11)	絕對值不大於給定值絕對值的最近整數 (捨去小數部分) (函式) [編輯]
roundroundfroundllroundlroundflroundlllroundllroundfllroundl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	最近整數，若在中間情況則捨入遠離零 (rounding away from zero) (函式) [編輯]
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C++11)(C++11)(C++11)	使用目前的捨入模式尋找最近整數 (函式) [編輯]
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	使用目前的捨入模式尋找最近整數如果結果與原始值不同則拋出例外 (函式) [編輯]
浮點操作函式
frexpfrexpffrexpl (C++11)(C++11)	將數值分解為尾數與以 2 為底的指數 (函式) [編輯]
ldexpldexpfldexpl (C++11)(C++11)	將數值乘以 2 的給定整數次方 (函式) [編輯]
modfmodffmodfl (C++11)(C++11)	將數值分解為整數與小數部分 (函式) [編輯]
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	將數值乘以 FLT_RADIX 的給定次方 (函式) [編輯]
ilogbilogbfilogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取數值的指數部分 (函式) [編輯]
logblogbflogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取數值的指數部分 (函式) [編輯]
nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	朝向給定值的下一個可表示浮點數值 (函式) [編輯]
copysigncopysignfcopysignl (C++11)(C++11)(C++11)	複製浮點數值的正負號 (函式) [編輯]
分類與比較
fpclassify (C++11)	將給定的浮點數值分類 (函式) [編輯]
isfinite (C++11)	檢查給定數值是否為有限值 (函式) [編輯]
isinf (C++11)	檢查給定數值是否為無限大 (函式) [編輯]
isnan (C++11)	檢查給定數值是否為非數值 (NaN) (函式) [編輯]
isnormal (C++11)	檢查給定數值是否為正規值 (normal) (函式) [編輯]
signbit (C++11)	檢查給定數值是否為負數 (函式) [編輯]
isgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於第二個 (函式) [編輯]
isgreaterequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於或等於第二個 (函式) [編輯]
isless (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於第二個 (函式) [編輯]
islessequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或等於第二個 (函式) [編輯]
islessgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或大於第二個 (函式) [編輯]
isunordered (C++11)	檢查兩個浮點數值是否為無序關係 (unordered) (函式) [編輯]

[編輯] 型別

定義於標頭檔 `<cstdlib>`
div_t	結構型別，由 std::div 回傳 (型別定義) [編輯]
ldiv_t	結構型別，由 std::ldiv 回傳 (型別定義) [編輯]
lldiv_t (C++11)	結構型別，由 std::lldiv 回傳 (型別定義) [編輯]
定義於標頭檔 `<cinttypes>`
imaxdiv_t (C++11)	結構型別，由 std::imaxdiv 回傳 (型別定義) [編輯]
定義於標頭檔 `<cmath>`
float_t (C++11)	至少與 float 等寬的最有效率浮點型別 (型別定義) [編輯]
double_t (C++11)	至少與 double 等寬的最有效率浮點型別 (型別定義) [編輯]

[編輯] 巨集常數

定義於標頭檔 `<cmath>`
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11)	分別表示 float、double 與 long double 的溢位值 (巨集常數) [編輯]
INFINITY (C++11)	評估為正無限大，或保證會使 float 溢位的值 (巨集常數) [編輯]
NAN (C++11)	評估為 float 型別的靜態 NaN (Quiet NaN) (巨集常數) [編輯]
math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)(C++11)(C++11)	定義通用數學函式所使用的錯誤處理機制 (巨集常數) [編輯]
分類
FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	表示浮點數類別 (巨集常數) [編輯]

[編輯] 附註

功能測試巨集	數值	標準	功能
`__cpp_lib_constexpr_cmath`	`202202L`	(C++23)	`<cmath>` 和 `<cstdlib>` 中適用於獨立於浮點環境的數學函式的 constexpr
`__cpp_lib_constexpr_cmath`	`202306L`	(C++26)	`<cmath>` 中大多數數學函式的 constexpr

[編輯] 參閱

數學特殊函式
C 語言文件的常用數學函式

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語言
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常用數學函式

目錄

[編輯] 函式

基本運算

指數函式

冪函式

三角函式

雙曲函式

誤差與 Gamma 函式

最近整數浮點運算

浮點操作函式

分類與比較

[編輯] 型別

[編輯] 巨集常數

分類

[編輯] 附註

[編輯] 參閱

導覽

工具箱

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基本運算
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remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	有號餘數以及除法運算的最後三個位元 (函式) [編輯]
fmafmaffmal (C++11)(C++11)(C++11)	融合乘加運算 (函式) [編輯]
fmaxfmaxffmaxl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點數值中的較大者 (函式) [編輯]
fminfminffminl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點數值中的較小者 (函式) [編輯]
fdimfdimffdiml (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值的正差 (\({\small\max{(0, x-y)}}\) $max(0, x-y)$ ) (函式) [編輯]
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)	非數值 (NaN) (函式) [編輯]
指數函式
expexpfexpl (C++11)(C++11)	回傳 $e$ 的給定次方 (\({\small e^x}\) $e x$ ) (函式) [編輯]
exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	回傳 $2$ 的給定次方 (\({\small 2^x}\) $2 x$ ) (函式) [編輯]
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	回傳 $e$ 的給定次方減 $1$ (\({\small e^x-1}\) $e x -1$ ) (函式) [編輯]
loglogflogl (C++11)(C++11)	計算自然對數（以 $e$ 為底）(\({\small\ln{x}}\) $ln(x)$ ) (函式) [編輯]
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	計算常用對數（以 $10$ 為底）(\({\small\log_{10}{x}}\) $log 10 (x)$ ) (函式) [編輯]
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	計算以 $2$ 為底的對數 (\({\small\log_{2}{x}}\) $log 2 (x)$ ) (函式) [編輯]
log1plog1pflog1pl (C++11)(C++11)(C++11)	計算 $1$ 加上給定數值的自然對數（以 $e$ 為底）(\({\small\ln{(1+x)}}\) $ln(1+x)$ ) (函式) [編輯]
冪函式
powpowfpowl (C++11)(C++11)	計算給定數值的次方 (\(\small{x^y}\) $x y$ ) (函式) [編輯]
sqrtsqrtfsqrtl (C++11)(C++11)	計算平方根 (\(\small{\sqrt{x}}\) $\sqrt x$ ) (函式) [編輯]
cbrtcbrtfcbrtl (C++11)(C++11)(C++11)	計算立方根 (\(\small{\sqrt[3]{x}}\) $3 \sqrt x$ ) (函式) [編輯]
hypothypotfhypotl (C++11)(C++11)(C++11)	計算斜邊 \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2}}\) $\sqrt x 2 +y 2$ 以及 \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\) $\sqrt x 2 +y 2 +z 2$ (自 C++17 起) (函式) [編輯]
三角函式
sinsinfsinl (C++11)(C++11)	計算正弦 (\({\small\sin{x}}\) $sin(x)$ ) (函式) [編輯]
coscosfcosl (C++11)(C++11)	計算餘弦 (\({\small\cos{x}}\) $cos(x)$ ) (函式) [編輯]
tantanftanl (C++11)(C++11)	計算正切 (\({\small\tan{x}}\) $tan(x)$ ) (函式) [編輯]
asinasinfasinl (C++11)(C++11)	計算反正弦 (\({\small\arcsin{x}}\) $arcsin(x)$ ) (函式) [編輯]
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	計算反餘弦 (\({\small\arccos{x}}\) $arccos(x)$ ) (函式) [編輯]
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atan2atan2fatan2l (C++11)(C++11)	反正切，使用正負號來決定象限 (函式) [編輯]
雙曲函式
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正弦 (\({\small\sinh{x}}\) $sinh(x)$ ) (函式) [編輯]
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	計算雙曲餘弦 (\({\small\cosh{x}}\) $cosh(x)$ ) (函式) [編輯]
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正切 (\({\small\tanh{x}}\) $tanh(x)$ ) (函式) [編輯]
asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正弦 (\({\small\operatorname{arsinh}{x}}\) $arsinh(x)$ ) (函式) [編輯]
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲餘弦 (\({\small\operatorname{arcosh}{x}}\) $arcosh(x)$ ) (函式) [編輯]
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正切 (\({\small\operatorname{artanh}{x}}\) $artanh(x)$ ) (函式) [編輯]
誤差與 Gamma 函式
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最近整數浮點運算
ceilceilfceill (C++11)(C++11)	不大於給定值的最小整數 (無條件進位) (函式) [編輯]
floorfloorffloorl (C++11)(C++11)	不小於給定值的最大整數 (無條件捨去) (函式) [編輯]
trunctruncftruncl (C++11)(C++11)(C++11)	絕對值不大於給定值絕對值的最近整數 (捨去小數部分) (函式) [編輯]
roundroundfroundllroundlroundflroundlllroundllroundfllroundl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	最近整數，若在中間情況則捨入遠離零 (rounding away from zero) (函式) [編輯]
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C++11)(C++11)(C++11)	使用目前的捨入模式尋找最近整數 (函式) [編輯]
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	使用目前的捨入模式尋找最近整數如果結果與原始值不同則拋出例外 (函式) [編輯]
浮點操作函式
frexpfrexpffrexpl (C++11)(C++11)	將數值分解為尾數與以 2 為底的指數 (函式) [編輯]
ldexpldexpfldexpl (C++11)(C++11)	將數值乘以 2 的給定整數次方 (函式) [編輯]
modfmodffmodfl (C++11)(C++11)	將數值分解為整數與小數部分 (函式) [編輯]
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	將數值乘以 FLT_RADIX 的給定次方 (函式) [編輯]
ilogbilogbfilogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取數值的指數部分 (函式) [編輯]
logblogbflogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取數值的指數部分 (函式) [編輯]
nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	朝向給定值的下一個可表示浮點數值 (函式) [編輯]
copysigncopysignfcopysignl (C++11)(C++11)(C++11)	複製浮點數值的正負號 (函式) [編輯]
分類與比較
fpclassify (C++11)	將給定的浮點數值分類 (函式) [編輯]
isfinite (C++11)	檢查給定數值是否為有限值 (函式) [編輯]
isinf (C++11)	檢查給定數值是否為無限大 (函式) [編輯]
isnan (C++11)	檢查給定數值是否為非數值 (NaN) (函式) [編輯]
isnormal (C++11)	檢查給定數值是否為正規值 (normal) (函式) [編輯]
signbit (C++11)	檢查給定數值是否為負數 (函式) [編輯]
isgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於第二個 (函式) [編輯]
isgreaterequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於或等於第二個 (函式) [編輯]
isless (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於第二個 (函式) [編輯]
islessequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或等於第二個 (函式) [編輯]
islessgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或大於第二個 (函式) [編輯]
isunordered (C++11)	檢查兩個浮點數值是否為無序關係 (unordered) (函式) [編輯]