常用數學函式

定義於標頭檔案 `<cstdlib>`
abs(int)labsllabs (C++11)	計算整數值的絕對值 ($\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ) (函式) [編輯]
div(int)ldivlldiv (C++11)	計算整數除法的商和餘數 (函式) [編輯]
定義於標頭檔案 `<cinttypes>`
abs(std::intmax_t)imaxabs (C++11)(C++11)	計算整數值的絕對值 ($\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ) (函式) [編輯]
div(std::intmax_t)imaxdiv (C++11)(C++11)	計算整數除法的商和餘數 (函式) [編輯]
定義於標頭檔案 `<cmath>`
基本操作
abs(float)fabsfabsffabsl (C++11)(C++11)	浮點值的絕對值（$\small{\|x\|}$ $\|x\|$ ） (函式) [編輯]
fmodfmodffmodl (C++11)(C++11)	浮點除法運算的餘數 (函式) [編輯]
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	除法運算的帶符號餘數 (函式) [編輯]
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	帶符號餘數以及除法運算的最後三位 (函式) [編輯]
fmafmaffmal (C++11)(C++11)(C++11)	融合乘加運算 (函式) [編輯]
fmaxfmaxffmaxl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值中較大的那個 (函式) [編輯]
fminfminffminl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值中較小的那個 (函式) [編輯]
fdimfdimffdiml (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值的正差 (${\small\max{(0, x-y)}}$ $max(0, x-y)$ ) (函式) [編輯]
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)	非數字（NaN） (函式) [編輯]
指數函式
expexpfexpl (C++11)(C++11)	返回 $e$ 的給定冪（${\small e^x}$ $e x$ ） (函式) [編輯]
exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 $2$ 的給定冪（${\small 2^x}$ $2 x$ ） (函式) [編輯]
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	返回給定冪的 $e$ 減去 $1$ (${\small e^x-1}$ $e x -1$ ) (函式) [編輯]
loglogflogl (C++11)(C++11)	計算自然（底數為 $e$ ）對數（${\small\ln{x}}$ $ln(x)$ ） (函式) [編輯]
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	計算常用（底數 $10$ ）對數 (${\small\log_{10}{x}}$ $log 10 (x)$ ) (函式) [編輯]
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	給定數字的底數 $2$ 對數 (${\small\log_{2}{x}}$ $log 2 (x)$ ) (函式) [編輯]
log1plog1pflog1pl (C++11)(C++11)(C++11)	給定數字加 $1$ 的自然對數（底數 $e$ ） (${\small\ln{(1+x)}}$ $ln(1+x)$ ) (函式) [編輯]
冪函式
powpowfpowl (C++11)(C++11)	將數字提升到給定冪（$\small{x^y}$ $x y$ ） (函式) [編輯]
sqrtsqrtfsqrtl (C++11)(C++11)	計算平方根（$\small{\sqrt{x}}$ $\sqrt x$ ） (函式) [編輯]
cbrtcbrtfcbrtl (C++11)(C++11)(C++11)	計算立方根（$\small{\sqrt[3]{x}}$ $3 \sqrt x$ ） (函式) [編輯]
hypothypotfhypotl (C++11)(C++11)(C++11)	計算斜邊 $\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2}}$ $\sqrt x 2 +y 2$ 及 $\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$ $\sqrt x 2 +y 2 +z 2$ (C++17 起) (函式) [編輯]
三角函式
sinsinfsinl (C++11)(C++11)	計算正弦（${\small\sin{x}}$ $sin(x)$ ） (函式) [編輯]
coscosfcosl (C++11)(C++11)	計算餘弦（${\small\cos{x}}$ $cos(x)$ ） (函式) [編輯]
tantanftanl (C++11)(C++11)	計算正切（${\small\tan{x}}$ $tan(x)$ ） (函式) [編輯]
asinasinfasinl (C++11)(C++11)	計算反正弦（${\small\arcsin{x}}$ $arcsin(x)$ ） (函式) [編輯]
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	計算反餘弦（${\small\arccos{x}}$ $arccos(x)$ ） (函式) [編輯]
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	計算反正切（${\small\arctan{x}}$ $arctan(x)$ ） (函式) [編輯]
atan2atan2fatan2l (C++11)(C++11)	反正切，使用符號確定象限 (函式) [編輯]
雙曲函式
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正弦（${\small\sinh{x}}$ $sinh(x)$ ） (函式) [編輯]
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	計算雙曲餘弦（${\small\cosh{x}}$ $cosh(x)$ ） (函式) [編輯]
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正切（${\small\tanh{x}}$ $tanh(x)$ ） (函式) [編輯]
asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正弦（${\small\operatorname{arsinh}{x}}$ $arsinh(x)$ ） (函式) [編輯]
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲餘弦（${\small\operatorname{arcosh}{x}}$ $arcosh(x)$ ） (函式) [編輯]
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正切（${\small\operatorname{artanh}{x}}$ $artanh(x)$ ） (函式) [編輯]
誤差函式和伽馬函式
erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	誤差函式 (函式) [編輯]
erfcerfcferfcl (C++11)(C++11)(C++11)	互補誤差函式 (函式) [編輯]
tgammatgammaftgammal (C++11)(C++11)(C++11)	伽馬函式 (函式) [編輯]
lgammalgammaflgammal (C++11)(C++11)(C++11)	伽馬函式的自然對數 (函式) [編輯]
取整浮點運算
ceilceilfceill (C++11)(C++11)	不小於給定值的最接近整數 (函式) [編輯]
floorfloorffloorl (C++11)(C++11)	不大於給定值的最接近整數 (函式) [編輯]
trunctruncftruncl (C++11)(C++11)(C++11)	不大於給定值幅度的最接近整數 (函式) [編輯]
roundroundfroundllroundlroundflroundlllroundllroundfllroundl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	最接近整數，在半數情況下遠離零舍入 (函式) [編輯]
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C++11)(C++11)(C++11)	使用當前舍入模式的最接近整數 (函式) [編輯]
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	使用當前舍入模式的最接近整數，如果結果不同則丟擲異常 (函式) [編輯]
浮點操縱函式
frexpfrexpffrexpl (C++11)(C++11)	將數字分解為有效數字和以 $2$ 為底的指數 (函式) [編輯]
ldexpldexpfldexpl (C++11)(C++11)	將數字乘以 $2$ 的整數次冪 (函式) [編輯]
modfmodffmodfl (C++11)(C++11)	將數字分解為整數部分和小數部分 (函式) [編輯]
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	將數字乘以 FLT_RADIX 的冪 (函式) [編輯]
ilogbilogbfilogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取數字的指數 (函式) [編輯]
logblogbflogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取數字的指數 (函式) [編輯]
nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	朝給定值方向的下一個可表示浮點值 (函式) [編輯]
copysigncopysignfcopysignl (C++11)(C++11)(C++11)	複製浮點值的符號 (函式) [編輯]
分類和比較
fpclassify (C++11)	對給定浮點值進行分類 (函式) [編輯]
isfinite (C++11)	檢查給定數字是否具有有限值 (函式) [編輯]
isinf (C++11)	檢查給定數字是否為無窮大 (函式) [編輯]
isnan (C++11)	檢查給定數字是否為 NaN (函式) [編輯]
isnormal (C++11)	檢查給定數字是否為正常數 (函式) [編輯]
signbit (C++11)	檢查給定數字是否為負數 (函式) [編輯]
isgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於第二個 (函式) [編輯]
isgreaterequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於或等於第二個 (函式) [編輯]
isless (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於第二個 (函式) [編輯]
islessequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或等於第二個 (函式) [編輯]
islessgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或大於第二個 (函式) [編輯]
isunordered (C++11)	檢查兩個浮點值是否無序 (函式) [編輯]

[編輯] 型別

定義於標頭檔案 `<cstdlib>`
div_t	結構型別，由 std::div 返回 (型別定義) [編輯]
ldiv_t	結構型別，由 std::ldiv 返回 (型別定義) [編輯]
lldiv_t (C++11)	結構型別，由 std::lldiv 返回 (型別定義) [編輯]
定義於標頭檔案 `<cinttypes>`
imaxdiv_t (C++11)	結構型別，由 std::imaxdiv 返回 (型別定義) [編輯]
定義於標頭檔案 `<cmath>`
float_t (C++11)	最有效的浮點型別，至少與 float 相同寬度 (型別定義) [編輯]
double_t (C++11)	最有效的浮點型別，至少與 double 相同寬度 (型別定義) [編輯]

[編輯] 宏常量

定義於標頭檔案 `<cmath>`
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11)	分別表示 float、double 和 long double 的溢位值 (宏常量) [編輯]
INFINITY (C++11)	評估為正無窮大或保證使 float 溢位的值 (宏常量) [編輯]
NAN (C++11)	評估為 float 型別的靜默 NaN (宏常量) [編輯]
math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)(C++11)(C++11)	定義常用數學函式使用的錯誤處理機制 (宏常量) [編輯]
分類
FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	指示浮點類別 (宏常量) [編輯]

[編輯] 注意

特性測試宏	值	標準	特性
`__cpp_lib_constexpr_cmath`	`202202L`	(C++23)	`<cmath>` 和 `<cstdlib>` 中浮點環境無關數學函式的 constexpr
`__cpp_lib_constexpr_cmath`	`202306L`	(C++26)	`<cmath>` 中大多數數學函式的 constexpr

[編輯] 參閱

數學特殊函式
C 文件常用數學函式

編譯器支援
自由（freestanding）與宿主（hosted）
語言
標準庫
標準庫標頭檔案
具名要求
特性測試宏 (C++20)
語言支援庫
概念庫 (C++20)
診斷庫
記憶體管理庫
超程式設計庫 (C++11)
通用工具庫
容器庫
迭代器庫
範圍庫 (C++20)
演算法庫
字串庫
文字處理庫
數值庫
日期和時間庫
輸入/輸出庫
檔案系統庫 (C++17)
併發支援庫 (C++11)
執行控制庫 (C++26)
技術規範
符號索引
外部庫

cppreference.com

名稱空間

變體

檢視

操作

常用數學函式

目錄

[編輯] 函式

基本操作

指數函式

冪函式

三角函式

雙曲函式

誤差函式和伽馬函式

取整浮點運算

浮點操縱函式

分類和比較

[編輯] 型別

[編輯] 宏常量

分類

[編輯] 注意

[編輯] 參閱

導航

工具箱

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abs(int)labsllabs (C++11)	計算整數值的絕對值 (\(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ) (函式) [編輯]
div(int)ldivlldiv (C++11)	計算整數除法的商和餘數 (函式) [編輯]
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abs(std::intmax_t)imaxabs (C++11)(C++11)	計算整數值的絕對值 (\(\small{\|x\|}\) $\|x\|$ ) (函式) [編輯]
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基本操作
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fmodfmodffmodl (C++11)(C++11)	浮點除法運算的餘數 (函式) [編輯]
remainderremainderfremainderl (C++11)(C++11)(C++11)	除法運算的帶符號餘數 (函式) [編輯]
remquoremquofremquol (C++11)(C++11)(C++11)	帶符號餘數以及除法運算的最後三位 (函式) [編輯]
fmafmaffmal (C++11)(C++11)(C++11)	融合乘加運算 (函式) [編輯]
fmaxfmaxffmaxl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值中較大的那個 (函式) [編輯]
fminfminffminl (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值中較小的那個 (函式) [編輯]
fdimfdimffdiml (C++11)(C++11)(C++11)	兩個浮點值的正差 (\({\small\max{(0, x-y)}}\) $max(0, x-y)$ ) (函式) [編輯]
nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)	非數字（NaN） (函式) [編輯]
指數函式
expexpfexpl (C++11)(C++11)	返回 $e$ 的給定冪（\({\small e^x}\) $e x$ ） (函式) [編輯]
exp2exp2fexp2l (C++11)(C++11)(C++11)	返回 $2$ 的給定冪（\({\small 2^x}\) $2 x$ ） (函式) [編輯]
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	返回給定冪的 $e$ 減去 $1$ (\({\small e^x-1}\) $e x -1$ ) (函式) [編輯]
loglogflogl (C++11)(C++11)	計算自然（底數為 $e$ ）對數（\({\small\ln{x}}\) $ln(x)$ ） (函式) [編輯]
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	計算常用（底數 $10$ ）對數 (\({\small\log_{10}{x}}\) $log 10 (x)$ ) (函式) [編輯]
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	給定數字的底數 $2$ 對數 (\({\small\log_{2}{x}}\) $log 2 (x)$ ) (函式) [編輯]
log1plog1pflog1pl (C++11)(C++11)(C++11)	給定數字加 $1$ 的自然對數（底數 $e$ ） (\({\small\ln{(1+x)}}\) $ln(1+x)$ ) (函式) [編輯]
冪函式
powpowfpowl (C++11)(C++11)	將數字提升到給定冪（\(\small{x^y}\) $x y$ ） (函式) [編輯]
sqrtsqrtfsqrtl (C++11)(C++11)	計算平方根（\(\small{\sqrt{x}}\) $\sqrt x$ ） (函式) [編輯]
cbrtcbrtfcbrtl (C++11)(C++11)(C++11)	計算立方根（\(\small{\sqrt[3]{x}}\) $3 \sqrt x$ ） (函式) [編輯]
hypothypotfhypotl (C++11)(C++11)(C++11)	計算斜邊 \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2}}\) $\sqrt x 2 +y 2$ 及 \(\scriptsize{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\) $\sqrt x 2 +y 2 +z 2$ (C++17 起) (函式) [編輯]
三角函式
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coscosfcosl (C++11)(C++11)	計算餘弦（\({\small\cos{x}}\) $cos(x)$ ） (函式) [編輯]
tantanftanl (C++11)(C++11)	計算正切（\({\small\tan{x}}\) $tan(x)$ ） (函式) [編輯]
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acosacosfacosl (C++11)(C++11)	計算反餘弦（\({\small\arccos{x}}\) $arccos(x)$ ） (函式) [編輯]
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	計算反正切（\({\small\arctan{x}}\) $arctan(x)$ ） (函式) [編輯]
atan2atan2fatan2l (C++11)(C++11)	反正切，使用符號確定象限 (函式) [編輯]
雙曲函式
sinhsinhfsinhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正弦（\({\small\sinh{x}}\) $sinh(x)$ ） (函式) [編輯]
coshcoshfcoshl (C++11)(C++11)	計算雙曲餘弦（\({\small\cosh{x}}\) $cosh(x)$ ） (函式) [編輯]
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	計算雙曲正切（\({\small\tanh{x}}\) $tanh(x)$ ） (函式) [編輯]
asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正弦（\({\small\operatorname{arsinh}{x}}\) $arsinh(x)$ ） (函式) [編輯]
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲餘弦（\({\small\operatorname{arcosh}{x}}\) $arcosh(x)$ ） (函式) [編輯]
atanhatanhfatanhl (C++11)(C++11)(C++11)	計算反雙曲正切（\({\small\operatorname{artanh}{x}}\) $artanh(x)$ ） (函式) [編輯]
誤差函式和伽馬函式
erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	誤差函式 (函式) [編輯]
erfcerfcferfcl (C++11)(C++11)(C++11)	互補誤差函式 (函式) [編輯]
tgammatgammaftgammal (C++11)(C++11)(C++11)	伽馬函式 (函式) [編輯]
lgammalgammaflgammal (C++11)(C++11)(C++11)	伽馬函式的自然對數 (函式) [編輯]
取整浮點運算
ceilceilfceill (C++11)(C++11)	不小於給定值的最接近整數 (函式) [編輯]
floorfloorffloorl (C++11)(C++11)	不大於給定值的最接近整數 (函式) [編輯]
trunctruncftruncl (C++11)(C++11)(C++11)	不大於給定值幅度的最接近整數 (函式) [編輯]
roundroundfroundllroundlroundflroundlllroundllroundfllroundl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	最接近整數，在半數情況下遠離零舍入 (函式) [編輯]
nearbyintnearbyintfnearbyintl (C++11)(C++11)(C++11)	使用當前舍入模式的最接近整數 (函式) [編輯]
rintrintfrintllrintlrintflrintlllrintllrintfllrintl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	使用當前舍入模式的最接近整數，如果結果不同則丟擲異常 (函式) [編輯]
浮點操縱函式
frexpfrexpffrexpl (C++11)(C++11)	將數字分解為有效數字和以 $2$ 為底的指數 (函式) [編輯]
ldexpldexpfldexpl (C++11)(C++11)	將數字乘以 $2$ 的整數次冪 (函式) [編輯]
modfmodffmodfl (C++11)(C++11)	將數字分解為整數部分和小數部分 (函式) [編輯]
scalbnscalbnfscalbnlscalblnscalblnfscalblnl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	將數字乘以 FLT_RADIX 的冪 (函式) [編輯]
ilogbilogbfilogbl (C++11)(C++11)(C++11)	提取數字的指數 (函式) [編輯]
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nextafternextafterfnextafterlnexttowardnexttowardfnexttowardl (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)	朝給定值方向的下一個可表示浮點值 (函式) [編輯]
copysigncopysignfcopysignl (C++11)(C++11)(C++11)	複製浮點值的符號 (函式) [編輯]
分類和比較
fpclassify (C++11)	對給定浮點值進行分類 (函式) [編輯]
isfinite (C++11)	檢查給定數字是否具有有限值 (函式) [編輯]
isinf (C++11)	檢查給定數字是否為無窮大 (函式) [編輯]
isnan (C++11)	檢查給定數字是否為 NaN (函式) [編輯]
isnormal (C++11)	檢查給定數字是否為正常數 (函式) [編輯]
signbit (C++11)	檢查給定數字是否為負數 (函式) [編輯]
isgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於第二個 (函式) [編輯]
isgreaterequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否大於或等於第二個 (函式) [編輯]
isless (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於第二個 (函式) [編輯]
islessequal (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或等於第二個 (函式) [編輯]
islessgreater (C++11)	檢查第一個浮點引數是否小於或大於第二個 (函式) [編輯]
isunordered (C++11)	檢查兩個浮點值是否無序 (函式) [編輯]