std::lgamma, std::lgammaf, std::lgammal
來自 cppreference.com
| 定義於標頭檔案 <cmath> |
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| (1) | ||
float lgamma ( float num ); double lgamma ( double num ); |
(直至 C++23) | |
| /*floating-point-type*/ lgamma ( /*floating-point-type*/ num ); |
(C++23 起) (C++26 起為 constexpr) |
|
float lgammaf( float num ); |
(2) | (C++11 起) (C++26 起為 constexpr) |
long double lgammal( long double num ); |
(3) | (C++11 起) (C++26 起為 constexpr) |
| SIMD 過載 (C++26 起) |
||
| 定義於標頭檔案 <simd> |
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| template< /*數學浮點型別*/ V > constexpr /*推導 SIMD 型別*/<V> |
(S) | (C++26 起) |
| 額外過載 (自 C++11 起) |
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| 定義於標頭檔案 <cmath> |
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template< class Integer > double lgamma ( Integer num ); |
(A) | (C++26 起為 constexpr) |
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S) SIMD 過載對 v_num 執行逐元素的
std::lgamma。
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(C++26 起) |
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A) 為所有整數型別提供了額外的過載，它們被視為 double。
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(C++11 起) |
目錄 |
[編輯] 引數
| num | - | 浮點值或整數值 |
[編輯] 返回值
若無錯誤發生，則返回 num 的伽馬函式的對數，即 loge|∫∞
0tnum-1
e-t dt| 的值。
若發生極點錯誤，則返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。
如果發生溢位導致的範圍錯誤，返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
[編輯] 錯誤處理
錯誤按 math_errhandling 指定的方式報告。
若 num 為零或小於零的整數，則可能發生極點錯誤。
如果實現支援 IEEE 浮點運算 (IEC 60559)，
- 若引數為 1，則返回 +0。
- 若引數為 2，則返回 +0。
- 若引數為 ±0，則返回 +∞ 並引發 FE_DIVBYZERO。
- 若引數為負整數，則返回 +∞ 並引發 FE_DIVBYZERO。
- 如果引數是 ±∞，則返回 +∞。
- 如果引數為 NaN，則返回 NaN。
[編輯] 注意
若 num 為自然數，則 std::lgamma(num) 是 num - 1 階乘的對數。
POSIX 版本 lgamma 非執行緒安全：每次執行該函式都會將 num 的伽馬函式的符號儲存到靜態外部變數 signgam 中。某些實現提供了 lgamma_r，它接受指向使用者提供的 singgam 儲存的指標作為第二個引數，並且是執行緒安全的。
各種實現中存在名為 gamma 的非標準函式，但其定義不一致。例如，glibc 和 4.2BSD 版本的 gamma 執行 lgamma，但 4.4BSD 版本的 gamma 執行 tgamma。
不需要完全按照 (A) 提供額外的過載。它們只需足以確保對於整數型別的引數 num，std::lgamma(num) 的效果與 std::lgamma(static_cast<double>(num)) 相同。
[編輯] 示例
執行此程式碼
#include <cerrno> #include <cfenv> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON const double pi = std::acos(-1); // or std::numbers::pi since C++20 int main() { std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10) << ", log(9!) = " << std::log(std::tgamma(10)) << ", exp(lgamma(10)) = " << std::exp(std::lgamma(10)) << '\n' << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5) << ", log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n'; // special values std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n' << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n'; // error handling errno = 0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n'; if (errno == ERANGE) std::cout << " errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n'; if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) std::cout << " FE_DIVBYZERO raised\n"; }
輸出
lgamma(10) = 12.8018, log(9!) = 12.8018, exp(lgamma(10)) = 362880
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[編輯] 參閱
| (C++11)(C++11)(C++11) |
伽馬函式 (函式) |
| C 文件 關於 lgamma
| |
[編輯] 外部連結
| Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." From MathWorld — A Wolfram Web Resource. |
