std::expm1, std::expm1f, std::expm1l
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| 定義於標頭檔案 <cmath> |
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| (1) | ||
float expm1 ( float num ); double expm1 ( double num ); |
(直至 C++23) | |
| /*浮點型別*/ expm1 ( /*浮點型別*/ num ); |
(C++23 起) (C++26 起為 constexpr) |
|
float expm1f( float num ); |
(2) | (C++11 起) (C++26 起為 constexpr) |
long double expm1l( long double num ); |
(3) | (C++11 起) (C++26 起為 constexpr) |
| SIMD 過載 (C++26 起) |
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| 定義於標頭檔案 <simd> |
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| template< /*數學浮點型別*/ V > constexpr /*推導 SIMD 型別*/<V> |
(S) | (C++26 起) |
| 額外過載 (自 C++11 起) |
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| 定義於標頭檔案 <cmath> |
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template< class Integer > double expm1 ( Integer num ); |
(A) | (C++26 起為 constexpr) |
1-3) 計算 e（尤拉數，2.7182818...）的給定冪 num 減去 1.0。當 num 接近零時，此函式比表示式 std::exp(num) - 1.0 更精確。 庫為所有 cv-unqualified 浮點型別提供了
std::expm1 的過載作為引數的型別。(C++23 起)|
S) SIMD 過載對 v_num 執行逐元素的
std::expm1。
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(C++26 起) |
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A) 為所有整數型別提供了額外的過載，它們被視為 double。
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(C++11 起) |
目錄 |
[edit] 引數
| num | - | 浮點值或整數值 |
[edit] 返回值
如果未發生錯誤，則返回 enum
-1。
如果發生因溢位導致的範圍錯誤，返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。
如果因下溢發生範圍錯誤，則返回正確結果（舍入後）。
[edit] 錯誤處理
錯誤按 math_errhandling 指定的方式報告。
如果實現支援 IEEE 浮點運算 (IEC 60559)，
- 如果引數是 ±0，則原樣返回。
- 如果引數是 -∞，則返回 -1。
- 如果引數是 +∞，則返回 +∞。
- 如果引數為 NaN，則返回 NaN。
[edit] 備註
函式 std::expm1 和 std::log1p 在金融計算中很有用，例如，在計算小日利率時：(1+x)n
-1 可以表示為 std::expm1(n * std::log1p(x))。這些函式還簡化了精確反雙曲函式的編寫。
對於 IEEE 相容的 double 型別，如果 709.8 < num，則保證溢位。
額外的過載不要求完全按照 (A) 提供。它們只需要足以確保對於整數型別的引數 num，std::expm1(num) 具有與 std::expm1(static_cast<double>(num)) 相同的效果。
[edit] 示例
執行此程式碼
#include <cerrno> #include <cfenv> #include <cmath> #include <cstring> #include <iostream> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main() { std::cout << "expm1(1) = " << std::expm1(1) << '\n' << "Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%\n" << " on a 30/360 calendar = " << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n' << "exp(1e-16)-1 = " << std::exp(1e-16) - 1 << ", but expm1(1e-16) = " << std::expm1(1e-16) << '\n'; // special values std::cout << "expm1(-0) = " << std::expm1(-0.0) << '\n' << "expm1(-Inf) = " << std::expm1(-INFINITY) << '\n'; // error handling errno = 0; std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); std::cout << "expm1(710) = " << std::expm1(710) << '\n'; if (errno == ERANGE) std::cout << " errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n'; if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW)) std::cout << " FE_OVERFLOW raised\n"; }
可能的輸出
expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_OVERFLOW raised[edit] 參閱
| (C++11)(C++11) |
返回 e 的給定冪（ex） (函式) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
返回 2 的給定冪（2x） (函式) |
| (C++11)(C++11)(C++11) |
給定數加 1 的自然對數（以 e 為底）（ln(1+x)） (函式) |
| C 文件 for expm1
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