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因數分解運算
最大公因數 (C++17)	最小公倍數 (C++17)
內插
中點 (C++20)	lerp (C++20)
飽和運算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

數學常數

 

常數 (C++20 起)

定義於標頭檔 <numbers>
定義於命名空間 std::numbers
e_v	數學常數 \(\small e\)e (變數模板)
log2e_v	\(\log_{2}e\)log2e (變數模板)
log10e_v	\(\log_{10}e\)log10e (變數模板)
pi_v	數學常數 \(\pi\)π (變數模板)
inv_pi_v	\(\frac1\pi\) 1 π (變數模板)
inv_sqrtpi_v	\(\frac1{\sqrt\pi}\) 1 √π (變數模板)
ln2_v	\(\ln{2\)ln 2 (變數模板)
ln10_v	\(\ln{10}\)ln 10 (變數模板)
sqrt2_v	\(\sqrt2\)√2 (變數模板)
sqrt3_v	\(\sqrt3\)√3 (變數模板)
inv_sqrt3_v	\(\frac1{\sqrt3}\) 1 √3 (變數模板)
egamma_v	歐拉-馬斯刻若尼常數 γ (變數模板)
phi_v	黃金比例 Φ (\(\frac{1+\sqrt5}2\) 1 + √5 2 ) (變數模板)
inline constexpr double e	e_v<double> (常數)
inline constexpr double log2e	log2e_v<double> (常數)
inline constexpr double log10e	log10e_v<double> (常數)
inline constexpr double pi	pi_v<double> (常數)
inline constexpr double inv_pi	inv_pi_v<double> (常數)
inline constexpr double inv_sqrtpi	inv_sqrtpi_v<double> (常數)
inline constexpr double ln2	ln2_v<double> (常數)
inline constexpr double ln10	ln10_v<double> (常數)
inline constexpr double sqrt2	sqrt2_v<double> (常數)
inline constexpr double sqrt3	sqrt3_v<double> (常數)
inline constexpr double inv_sqrt3	inv_sqrt3_v<double> (常數)
inline constexpr double egamma	egamma_v<double> (常數)
inline constexpr double phi	phi_v<double> (常數)

備註

實例化數學常數變數模板的主模板的程式是不合法的 (ill-formed)。

標準程式庫為所有浮點型別（即 float、double、long double 以及 固定寬度浮點型別(C++23 起)）特化了數學常數變數模板。

若特化依賴於 程式自定義型別，則程式可以部分或顯式特化數學常數變數模板。

功能測試巨集	數值	標準	功能
__cpp_lib_math_constants	201907L	(C++20)	數學常數

範例

執行此程式碼

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <numbers>
#include <string_view>
 
auto egamma_aprox(const unsigned iterations)
{
    long double s{};
    for (unsigned m{2}; m != iterations; ++m)
        if (const long double t{std::riemann_zetal(m) / m}; m % 2)
            s -= t;
        else
            s += t;
    return s;
};
 
int main()
{
    using namespace std::numbers;
    using namespace std::string_view_literals;
 
    const auto x = std::sqrt(inv_pi) / inv_sqrtpi +
        std::ceil(std::exp2(log2e)) + sqrt3 * inv_sqrt3 + std::exp(0);
    const auto v = (phi * phi - phi) + 1 / std::log2(sqrt2) +
        log10e * ln10 + std::pow(e, ln2) - std::cos(pi);    
    std::cout << "The answer is " << x * v << '\n';
 
    constexpr auto γ{"0.577215664901532860606512090082402"sv};
    std::cout
        << "γ as 10⁶ sums of ±ζ(m)/m   = "
        << egamma_aprox(1'000'000) << '\n'
        << "γ as egamma_v<float>       = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1)
        << egamma_v<float> << '\n'
        << "γ as egamma_v<double>      = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<double> << '\n'
        << "γ as egamma_v<long double> = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<long double> << '\n'
        << "γ with " << γ.length() - 1 << " digits precision = " << γ << '\n';
}

可能輸出

The answer is 42
γ as 10⁶ sums of ±ζ(m)/m   = 0.577215
γ as egamma_v<float>       = 0.5772157
γ as egamma_v<double>      = 0.5772156649015329
γ as egamma_v<long double> = 0.5772156649015328606
γ with 34 digits precision = 0.577215664901532860606512090082402

參見

ratio (C++11)

表示精確的有理分數 (類別模板)