數學特殊函數 (C++17 起)

 

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複數
數值陣列 (valarray)
偽隨機數生成
位元操作 (C++20)
因數分解運算
最大公因數 (C++17)	最小公倍數 (C++17)
內插
中點 (C++20)	lerp (C++20)
飽和運算
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

數學特殊函式

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

數學特殊函數程式庫最初是 Library TR1 ISO/IEC TR 19768:2007 的一部分，隨後作為獨立的 ISO 標準（ISO/IEC 29124:2010）發佈，最終於 C++17 合併至 ISO C++ 標準中。

參見 數學特殊函數 以了解此程式庫的 ISO/IEC 29124:2010 版本。

函數

定義於標頭檔 <cmath>
assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	伴隨拉蓋爾多項式 (associated Laguerre polynomials) (函式)
assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	伴隨勒讓德多項式 (associated Legendre polynomials) (函式)
betabetafbetal (C++17)(C++17)(C++17)	Beta 函式 (函式)
comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第一類橢圓積分 (函式)
comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第二類橢圓積分 (函式)
comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第三類橢圓積分 (函式)
cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17)	第一類修正柱貝索函式 (函式)
cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)	第一類柱貝索函式 (函式)
cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl (C++17)(C++17)(C++17)	第二類修正柱貝索函式 (函式)
cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	柱諾伊曼函式 (cylindrical Neumann functions) (函式)
ellint_1ellint_1fellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第一類橢圓積分 (函式)
ellint_2ellint_2fellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第二類橢圓積分 (函式)
ellint_3ellint_3fellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第三類橢圓積分 (函式)
expintexpintfexpintl (C++17)(C++17)(C++17)	指數積分 (exponential integral) (函數)
hermitehermitefhermitel (C++17)(C++17)(C++17)	勒讓德多項式 (Hermite polynomials) (函式)
legendrelegendreflegendrel (C++17)(C++17)(C++17)	勒讓德多項式 (Legendre polynomials) (函式)
laguerrelaguerreflaguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	拉蓋爾多項式 (Laguerre polynomials) (函式)
riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal (C++17)(C++17)(C++17)	黎曼 Zeta 函式 (函數)
sph_besselsph_besselfsph_bessell (C++17)(C++17)(C++17)	第一類球貝索函式 (函式)
sph_legendresph_legendrefsph_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	球伴隨勒讓德函式 (函數)
sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	球諾伊曼函式 (函式)

附註

不帶「f」或「l」後綴且用於數學特殊函數的 float 與 long double 多載，存在於 ISO/IEC 29124:2010 的最終草案中（N3060），但並未包含在已發佈的 C++17/20 標準中（參見 LWG 問題 3234）。MSVC STL 直到 VS 2022 17.3 版本才提供這些多載。

這些函數與類別類型的 特殊成員函數 無關。

功能測試巨集	數值	標準	功能
__cpp_lib_math_special_functions	201603L	(C++17)	數學特殊函式

缺陷報告

下列更改行為的缺陷報告追溯應用於之前的 C++ 標準。

DR	應用於	出版時的行為	正確的行為
LWG 3234 (P1467R9)	C++17	數學特殊函數缺少額外多載	必須要求這些多載

參考資料

• C++23 標準 (ISO/IEC 14882:2024)

• 28.7.6 數學特殊函數 [sf.cmath]

• C++20 標準 (ISO/IEC 14882:2020)

• 26.8.6 數學特殊函數 [sf.cmath]

• C++17 標準 (ISO/IEC 14882:2017)

• 29.9.5 數學特殊函數 [sf.cmath]