數學特殊函式 (C++17 起)

 

C++

編譯器支援

自由（freestanding）與宿主（hosted）

語言

標準庫

標準庫標頭檔案

具名要求

特性測試宏 (C++20)

語言支援庫

概念庫 (C++20)

診斷庫

記憶體管理庫

超程式設計庫 (C++11)

通用工具庫

容器庫

迭代器庫

範圍庫 (C++20)

演算法庫

字串庫

文字處理庫

數值庫

日期和時間庫

輸入/輸出庫

檔案系統庫 (C++17)

併發支援庫 (C++11)

執行控制庫 (C++26)

技術規範

符號索引

外部庫

 

數值庫

常用數學函式
數學特殊函式 (C++17)
數學常數 (C++20)
基本線性代數演算法 (C++26)
資料並行型別 (SIMD) (C++26)
浮點環境 (C++11)
複數
數值陣列 (valarray)
偽隨機數生成
位操作 (C++20)
因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

數學特殊函式

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

數學特殊函式庫最初是 TR1 ISO/IEC TR 19768:2007 庫的一部分，之後作為獨立的 ISO 標準 ISO/IEC 29124:2010 釋出，並最終於 C++17 合併到 ISO C++。

有關 ISO/IEC 29124:2010 版本的此庫，請參閱數學特殊函式。

函式

定義於標頭檔案 <cmath>
assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	伴隨拉蓋爾多項式 (函式)
assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	伴隨勒讓德多項式 (函式)
betabetafbetal (C++17)(C++17)(C++17)	Beta 函式 (函式)
comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第一類橢圓積分 (函式)
comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第二類橢圓積分 (函式)
comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	（完全）第三類橢圓積分 (函式)
cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17)	正則修正柱貝塞爾函式 (函式)
cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)	柱貝塞爾函式（第一類） (函式)
cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl (C++17)(C++17)(C++17)	非正則修正柱貝塞爾函式 (函式)
cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	柱諾依曼函式 (函式)
ellint_1ellint_1fellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第一類橢圓積分 (函式)
ellint_2ellint_2fellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第二類橢圓積分 (函式)
ellint_3ellint_3fellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	（不完全）第三類橢圓積分 (函式)
expintexpintfexpintl (C++17)(C++17)(C++17)	指數積分 (函式)
hermitehermitefhermitel (C++17)(C++17)(C++17)	埃爾米特多項式 (函式)
legendrelegendreflegendrel (C++17)(C++17)(C++17)	勒讓德多項式 (函式)
laguerrelaguerreflaguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	拉蓋爾多項式 (函式)
riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal (C++17)(C++17)(C++17)	黎曼zeta函式 (函式)
sph_besselsph_besselfsph_bessell (C++17)(C++17)(C++17)	球貝塞爾函式（第一類） (函式)
sph_legendresph_legendrefsph_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	球伴隨勒讓德函式 (函式)
sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	球諾依曼函式 (函式)

注意

ISO/IEC 29124:2010 最終草案 (N3060) 中存在不帶“f”或“l”字尾的數學特殊函式的 float 和 long double 過載，但釋出的 C++17/20 標準中沒有（參見 LWG issue 3234）。這些過載直到 VS 2022 17.3 才由 MSVC STL 提供。

這些函式與類型別的特殊成員函式無關。

特性測試宏	值	標準	特性
__cpp_lib_math_special_functions	201603L	(C++17)	數學特殊函式

缺陷報告

下列更改行為的缺陷報告追溯地應用於以前出版的 C++ 標準。

缺陷報告	應用於	釋出時的行為	正確的行為
LWG 3234 (P1467R9)	C++17	缺少數學特殊函式的額外過載	這些過載是必需的

參考

• C++23 標準 (ISO/IEC 14882:2024)

• 28.7.6 數學特殊函式 [sf.cmath]

• C++20 標準 (ISO/IEC 14882:2020)

• 26.8.6 數學特殊函式 [sf.cmath]

• C++17 標準 (ISO/IEC 14882:2017)

• 29.9.5 數學特殊函式 [sf.cmath]