std::lerp

 

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因子運算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

定義於標頭檔案 <cmath>
	(1)
constexpr float       lerp( float a, float b, float t ) noexcept; constexpr double      lerp( double a, double b, double t ) noexcept; constexpr long double lerp( long double a, long double b,                             long double t ) noexcept;			(C++20 起) (直至 C++23)
constexpr /* floating-point-type */     lerp( /* floating-point-type */ a,           /* floating-point-type */ b,           /* floating-point-type */ t ) noexcept;			(C++23 起)
附加過載
定義於標頭檔案 <cmath>
template< class Arithmetic1, class Arithmetic2, class Arithmetic3 > constexpr /* common-floating-point-type */     lerp( Arithmetic1 a, Arithmetic2 b, Arithmetic3 t ) noexcept;		(A)	(C++20 起)

1) 計算 a 和 b 之間的線性插值，如果引數 t 在 [​0​, 1) 內（否則為線性外推），即 \(a+t(b−a)\)a+t(b−a) 的結果，並考慮浮點計算不精確性。 庫為所有 cv 非限定浮點型別提供了過載，作為引數 a、b 和 t 的型別。(C++23 起)

A) 為所有其他算術型別組合提供了附加過載。

引數

a, b, t

-

浮點數或整數值

返回值

\(a + t(b − a)\)a + t(b − a)

當 std::isfinite(a) && std::isfinite(b) 為 true 時，保證以下屬性

• 如果 t == 0，結果等於 a。
• 如果 t == 1，結果等於 b。
• 如果 t >= 0 && t <= 1，結果是有限的。
• 如果 std::isfinite(t) && a == b，結果等於 a。
• 如果 std::isfinite(t) || (b - a != 0 && std::isinf(t))，結果不是 NaN。

令 CMP(x, y) 為 1 （如果 x > y）、-1 （如果 x < y），否則為 ​0​。對於任意 t1 和 t2，以下各項的乘積

• CMP(std::lerp(a, b, t2), std::lerp(a, b, t1)),
• CMP(t2, t1)，以及
• CMP(b, a)

為非負。（即，std::lerp 是單調的。）

注意

附加過載不必完全按照 (A) 提供。它們只需足以確保對於它們的第一個引數 num1、第二個引數 num2 和第三個引數 num3

如果 num1、num2 或 num3 的型別是 long double，則 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果與 std::lerp(static_cast<long double>(num1),           static_cast<long double>(num2),           static_cast<long double>(num3)) 相同。 否則，如果 num1、num2 和/或 num3 的型別是 double 或整數型別，則 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果與 std::lerp(static_cast<double>(num1),           static_cast<double>(num2),           static_cast<double>(num3)) 相同。 否則，如果 num1、num2 或 num3 的型別是 float，則 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果與 std::lerp(static_cast<float>(num1),           static_cast<float>(num2),           static_cast<float>(num3)) 相同。

(直至 C++23)

如果 num1、num2 和 num3 具有算術型別，則 std::lerp(num1, num2, num3) 的效果與 std::lerp(static_cast</*common-floating-point-type*/>(num1),           static_cast</*common-floating-point-type*/>(num2),           static_cast</*common-floating-point-type*/>(num3)) 相同，其中 /*common-floating-point-type*/ 是具有最高浮點轉換等級和最高浮點轉換次等級的浮點型別，該浮點型別是在 num1、num2 和 num3 的型別中，整數型別引數被視為與 double 具有相同的浮點轉換等級。 如果不存在具有最高等級和次等級的浮點型別，則過載決議不會從提供的過載中產生可用的候選函式。

(C++23 起)

特性測試宏	值	標準	特性
__cpp_lib_interpolate	201902L	(C++20)	std::lerp, std::midpoint

示例

執行此程式碼

#include <cassert>
#include <cmath>
#include <iostream>
 
float naive_lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + t * (b - a);
}
 
int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
 
    const float a = 1e8f, b = 1.0f;
    const float midpoint = std::lerp(a, b, 0.5f);
 
    std::cout << "a = " << a << ", " << "b = " << b << '\n'
              << "midpoint = " << midpoint << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp is exact: "
              << (a == std::lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == std::lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "naive_lerp is exact: "
              << (a == naive_lerp(a, b, 0.0f)) << ' '
              << (b == naive_lerp(a, b, 1.0f)) << '\n';
 
    std::cout << "std::lerp(a, b, 1.0f) = " << std::lerp(a, b, 1.0f) << '\n'
              << "naive_lerp(a, b, 1.0f) = " << naive_lerp(a, b, 1.0f) << '\n';
 
    assert(not std::isnan(std::lerp(a, b, INFINITY))); // lerp here can be -inf
 
    std::cout << "Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):\n";
    for (auto t{-2.0}; t <= 2.0; t += 0.5)
        std::cout << std::lerp(5.0, 10.0, t) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

可能的輸出

a = 1e+08, b = 1
midpoint = 5e+07
std::lerp is exact?: true true
naive_lerp is exact?: true false
std::lerp(a, b, 1.0f) = 1
naive_lerp(a, b, 1.0f) = 0
Extrapolation demo, given std::lerp(5, 10, t):
-5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15

參閱

midpoint (C++20)

兩個數或指標之間的中點 (函式模板)