lgamma, lgammaf, lgammal
來自 cppreference.com
| 定義於標頭檔案 <math.h> |
||
| float lgammaf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
| double lgamma( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
| long double lgammal( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
| 定義於標頭檔案 <tgmath.h> |
||
| #define lgamma( arg ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 計算伽馬函式 `arg` 絕對值的自然對數。
4) 型別通用宏：如果 `arg` 的型別為 `long double`，則呼叫 `lgammal`。否則，如果 `arg` 的型別為整數型別或 `double`，則呼叫 `lgamma`。否則，呼叫 `lgammaf`。
目錄 |
[編輯] 引數
| arg | - | 浮點值 |
[編輯] 返回值
如果沒有發生錯誤，則返回 `arg` 的伽馬函式對數值，即 loge|∫∞
0targ-1
e-t dt|。
如果發生極點錯誤，則返回 `+HUGE_VAL`、`+HUGE_VALF` 或 `+HUGE_VALL`。
若發生因溢位導致的範圍錯誤，則返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
[編輯] 錯誤處理
錯誤按 math_errhandling 中指定的方式報告。
如果 `arg` 為零或小於零的整數，可能會發生極點錯誤。
如果實現支援 IEEE 浮點運算 (IEC 60559)，
- 若引數為 1，則返回 +0。
- 如果引數為 2，返回 +0。
- 如果引數為 ±0，返回 +∞ 並引發 `FE_DIVBYZERO`。
- 如果引數為負整數，返回 +∞ 並引發 `FE_DIVBYZERO`。
- 如果引數是 ±∞，則返回 +∞。
- 如果引數為 NaN，則返回 NaN。
[編輯] 注意
如果 `arg` 是自然數，`lgamma(arg)` 是 `arg - 1` 的階乘的對數。
lgamma 的 POSIX 版本不是執行緒安全的：每次執行函式都會將 `arg` 的伽馬函式的符號儲存在靜態外部變數 `signgam` 中。某些實現提供了 `lgamma_r`，它將指向使用者提供的 `signgam` 儲存的指標作為第二個引數，並且是執行緒安全的。
各種實現中有一個名為 `gamma` 的非標準函式，但其定義不一致。例如，glibc 和 4.2BSD 版本的 `gamma` 執行 `lgamma`，但 4.4BSD 版本的 `gamma` 執行 `tgamma`。
[編輯] 示例
執行此程式碼
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("lgamma(10) = %f, log(9!) = %f\n", lgamma(10), log(2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9)); const double pi = acos(-1); printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)); // special values printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)); printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
可能的輸出
lgamma(10) = 12.801827, log(9!) = 12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
errno == ERANGE: Numerical result out of range
FE_DIVBYZERO raised[編輯] 參考
- C23 標準 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.8.3 lgamma 函式 (p: TBD)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.5.3 lgamma 函式 (p: TBD)
- C17 標準 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.8.3 lgamma 函式 (p: 182)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 272-273)
- F.10.5.3 lgamma 函式 (p: 383)
- C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.8.3 lgamma 函式 (p: 250)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.3 lgamma 函式 (p: 525)
- C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.8.3 lgamma 函式 (p: 231)
- 7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.3 lgamma 函式 (p: 462)
[編輯] 另請參閱
| (C99)(C99)(C99) |
計算伽馬函式 (函式) |
| C++ 文件 for lgamma
| |
[編輯] 外部連結
| Weisstein, Eric W. "對數伽馬函式。" 來自 MathWorld — A Wolfram Web Resource。 |
