remquo, remquof, remquol
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| 定義於標頭檔案 <math.h> |
||
| float remquof( float x, float y, int *quo ); |
(1) | (C99 起) |
| double remquo( double x, double y, int *quo ); |
(2) | (C99 起) |
| long double remquol( long double x, long double y, int *quo ); |
(3) | (C99 起) |
| 定義於標頭檔案 <tgmath.h> |
||
| #define remquo( x, y, quo ) |
(4) | (C99 起) |
4) 泛型宏：如果任何非指標引數的型別為 long double，則呼叫
remquol。否則，如果任何非指標引數具有整數型別或型別為 double，則呼叫 remquo。否則，呼叫 remquof。目錄 |
[編輯] 引數
| x, y | - | 浮點值 |
| quo | - | 指向一個整數值，用於儲存 x/y 的符號和一些位 |
[編輯] 返回值
如果成功，返回除法 x/y 的浮點餘數，其定義與 remainder 相同，並在 *quo 中儲存 x/y 的符號和至少三位最低有效位（形式上，儲存一個值，其符號是 x/y 的符號，其幅值與 x/y 的整數商的幅值模 2n
同餘，其中 n 是一個實現定義的整數，大於或等於 3）。
如果 y 為零，則儲存在 *quo 中的值是未指定的。
如果發生域錯誤，則返回實現定義的值 (支援 NaN 時返回 NaN)。
如果由於下溢發生範圍錯誤，並且支援非正規數，則返回正確結果。
如果 y 為零，但未發生域錯誤，則返回零。
[編輯] 錯誤處理
錯誤按 math_errhandling 中指定的方式報告。
如果 y 為零，則可能發生域錯誤。
如果實現支援 IEEE 浮點運算 (IEC 60559)，
- 當前的舍入模式無效。
- FE_INEXACT 從不引發
- 如果 x 是 ±∞ 且 y 不是 NaN，則返回 NaN 並引發 FE_INVALID
- 如果 y 是 ±0 且 x 不是 NaN，則返回 NaN 並引發 FE_INVALID
- 如果 x 或 y 是 NaN，則返回 NaN
[編輯] 注意
POSIX 要求如果 x 是無窮大或 y 為零，則會發生域錯誤。
此函式在實現週期函式時很有用，其中週期可以精確表示為浮點值：當計算非常大的 x 的 sin(πx) 時，直接呼叫 sin 可能會導致很大誤差，但如果首先使用 remquo 對函式引數進行約化，則商的低階位可用於確定結果在週期內的符號和象限，而餘數可用於高精度計算值。
在某些平臺上，此操作由硬體支援（例如，在 Intel CPU 上，FPREM1 在商中保留精確的 3 位精度）。
[編輯] 示例
執行此程式碼
#include <fenv.h> #include <math.h> #include <stdio.h> #ifndef __GNUC__ #pragma STDC FENV_ACCESS ON #endif double cos_pi_x_naive(double x) { const double pi = acos(-1); return cos(pi * x); } // the period is 2, values are (0;0.5) positive, (0.5;1.5) negative, (1.5,2) positive double cos_pi_x_smart(double x) { const double pi = acos(-1); int extremum; double rem = remquo(x, 1, &extremum); extremum = (unsigned)extremum % 2; // keep 1 bit to determine nearest extremum return extremum ? -cos(pi * rem) : cos(pi * rem); } int main(void) { printf("cos(pi * 0.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(0.25)); printf("cos(pi * 1.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1.25)); printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000000.25)); printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_naive(1000000000001.25)); printf("cos(pi * 1000000000000.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000000.25)); printf("cos(pi * 1000000000001.25) = %f\n", cos_pi_x_smart(1000000000001.25)); // error handling feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); int quo; printf("remquo(+Inf, 1) = %.1f\n", remquo(INFINITY, 1, &quo)); if (fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised"); }
可能的輸出
cos(pi * 0.25) = 0.707107
cos(pi * 1.25) = -0.707107
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707123
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707117
cos(pi * 1000000000000.25) = 0.707107
cos(pi * 1000000000001.25) = -0.707107
remquo(+Inf, 1) = -nan
FE_INVALID raised[編輯] 參考文獻
- C23 標準 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.10.3 remquo 函式 (p: TBD)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: TBD)
- F.10.7.3 remquo 函式 (p: TBD)
- C17 標準 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.10.3 remquo 函式 (p: 186)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 272-273)
- F.10.7.3 remquo 函式 (p: 385)
- C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.10.3 remquo 函式 (p: 255)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.7.3 remquo 函式 (p: 529)
- C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.10.3 remquo 函式 (p: 236)
- 7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.7.3 remquo 函式 (p: 465)
[編輯] 另請參閱
| (C99) |
計算整數除法的商和餘數 (函式) |
| (C99)(C99) |
計算浮點除法運算的餘數 (函式) |
| (C99)(C99)(C99) |
計算浮點除法運算的帶符號餘數 (函式) |
| C++ 文件 關於 remquo
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