tgamma, tgammaf, tgammal
來自 cppreference.com
| 定義於標頭檔案 <math.h> |
||
| float tgammaf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
| double tgamma( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
| long double tgammal( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
| 定義於標頭檔案 <tgmath.h> |
||
| #define tgamma( arg ) |
(4) | (C99 起) |
4) 型別泛型宏：若 arg 的型別是 long double，則呼叫
tgammal。否則，若 arg 的型別是整數型別或 double，則呼叫 tgamma。否則，呼叫 tgammaf。目錄 |
[編輯] 引數
| arg | - | 浮點值 |
[編輯] 返回值
若無錯誤發生，返回 arg 的伽馬函式值，即 ∫∞
0targ-1
e-t dt。
若發生域錯誤，返回實現定義值（若支援，則為 NaN）。
若發生極點錯誤，返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
若發生因溢位導致的範圍錯誤，則返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL。
如果發生下溢導致的範圍錯誤，返回正確的值（舍入後）。
[編輯] 錯誤處理
錯誤按 math_errhandling 中指定的方式報告。
若 arg 為零或小於零的整數，可能發生極點錯誤或域錯誤。
如果實現支援 IEEE 浮點算術 (IEC 60559)
- 若引數為 ±0，則返回 ±∞ 並引發 FE_DIVBYZERO。
- 若引數為負整數，則返回 NaN 並引發 FE_INVALID。
- 若引數為 -∞，則返回 NaN 並引發 FE_INVALID。
- 如果引數是 +∞，則返回 +∞。
- 如果引數為 NaN，則返回 NaN。
[編輯] 注意
若 arg 是一個自然數，則 tgamma(arg) 是 arg - 1 的階乘。許多實現會計算精確的整數域階乘，如果引數是足夠小的整數。
對於 IEEE 相容的 double 型別，如果 0 < x < 1/DBL_MAX 或 x > 171.7，則發生溢位。
POSIX 要求，若引數為零，則發生極點錯誤；但若引數為負整數，則發生域錯誤。它還指定未來對於負整數引數的域錯誤可能會被極點錯誤取代（在這種情況下，這些情況下的返回值將從 NaN 變為 ±∞）。
在各種實現中，存在一個非標準函式 gamma，但其定義不一致。例如，glibc 和 4.2BSD 版本的 gamma 執行 lgamma，但 4.4BSD 版本的 gamma 執行 tgamma。
[編輯] 示例
執行此程式碼
#include <errno.h> #include <fenv.h> #include <float.h> #include <math.h> #include <stdio.h> // #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9.0); printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", tgamma(0.5), sqrt(acos(-1))); // special values printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY)); // error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1)); if (errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); else if (errno == EDOM) perror(" errno == EDOM"); if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); else if (fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised"); }
可能的輸出
tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000
tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454
tgamma(+Inf) = inf
tgamma(-1) = nan
errno == EDOM: Numerical argument out of domain
FE_INVALID raised[編輯] 引用
- C23 標準 (ISO/IEC 9899:2024)
- 7.12.8.4 tgamma 函式 (p: 250)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 tgamma 函式 (p: 525)
- C17 標準 (ISO/IEC 9899:2018)
- 7.12.8.4 tgamma 函式 (p: 250)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 tgamma 函式 (p: 525)
- C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)
- 7.12.8.4 tgamma 函式 (p: 250)
- 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 tgamma 函式 (p: 525)
- C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)
- 7.12.8.4 tgamma 函式 (p: 231)
- 7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.4 tgamma 函式 (p: 462)
[編輯] 亦參見
| (C99)(C99)(C99) |
計算伽馬函式的自然（底數e）對數 (function) |
| C++ 文件 for tgamma
| |
[編輯] 外部連結
| Weisstein, Eric W. "Gamma Function." From MathWorld — A Wolfram Web Resource. |
