std::sinh(std::complex)
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| 定義於標頭檔案 <complex> |
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| template< class T > complex<T> sinh( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
計算複數值 z 的複數雙曲正弦。
目錄 |
[編輯] 引數
| z | - | 複數型別的值 |
[編輯] 返回值
若無錯誤發生，則返回 z 的複數雙曲正弦。
[編輯] 錯誤處理和特殊值
錯誤報告與 math_errhandling 保持一致。
如果實現支援 IEEE 浮點算術，
- std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z))
- std::sinh(z) == -std::sinh(-z)
- 若 z 是
(+0,+0)，則結果是(+0,+0) - 若 z 為
(+0,+∞)，結果為(±0,NaN)（實部的符號未指定）並引發 FE_INVALID - 若 z 為
(+0,NaN)，結果為(±0,NaN) - 若 z 為
(x,+∞)（對於任何正有限 x），結果為(NaN,NaN)並引發 FE_INVALID - 若 z 為
(x,NaN)（對於任何正有限 x），結果為(NaN,NaN)且可能引發 FE_INVALID - 若 z 為
(+∞,+0)，則結果為(+∞,+0) - 若 z 為
(+∞,y)（對於任何正有限 y），結果為+∞cis(y) - 若 z 為
(+∞,+∞)，結果為(±∞,NaN)（實部的符號未指定）並引發 FE_INVALID - 若 z 為
(+∞,NaN)，結果為(±∞,NaN)（實部的符號未指定） - 若 z 是
(NaN,+0)，則結果是(NaN,+0) - 若 z 為
(NaN,y)（對於任何有限非零 y），結果為(NaN,NaN)且可能引發 FE_INVALID - 若 z 為
(NaN,NaN)，則結果為(NaN,NaN)
其中 cis(y) 是 cos(y) + i sin(y)。
[編輯] 註記
雙曲正弦的數學定義是 sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
雙曲正弦是複平面上的一個整函式，沒有分支切割。它對於虛部是週期性的，週期為 2πi。
[編輯] 示例
執行此程式碼
#include <cmath> #include <complex> #include <iostream> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z(1.0, 0.0); // behaves like real sinh along the real line std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z) << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n"; std::complex<double> z2(0.0, 1.0); // behaves like sine along the imaginary line std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2) << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n"; }
輸出
sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201) sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)
[編輯] 參閱
| 計算複數的雙曲餘弦 (cosh(z)) (函式模板) | |
| 計算複數的雙曲正切 (tanh(z)) (函式模板) | |
| (C++11) |
計算複數的反雙曲正弦 (arsinh(z)) (函式模板) |
| (C++11)(C++11) |
計算雙曲正弦（sinh(x)） (函式) |
| 將函式 std::sinh 應用於 valarray 的每個元素 (函式模板) | |
| C 文件 for csinh
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