csinhf、csinh、csinhl

 

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複數運算

型別和虛數常量
複數 (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	虛數 (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
冪函式和指數函式
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函式
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
雙曲函式
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定義在標頭檔案 <complex.h> 中
float complex       csinhf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      csinh( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex csinhl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定義於標頭檔案 <tgmath.h>
#define sinh( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 計算 z 的複數雙曲正弦。

4) 型別通用宏：如果 z 的型別為 long double complex，則呼叫 csinhl。如果 z 的型別為 double complex，則呼叫 csinh。如果 z 的型別為 float complex，則呼叫 csinhf。如果 z 是實數或整數，則宏呼叫相應的實數函式（sinhf、sinh、sinhl）。如果 z 是虛數，則宏呼叫函式 sin 的相應實數版本，實現公式 sinh(iy) = i sin(y)，返回型別為虛數。

引數

z

-

複數引數

返回值

如果未發生錯誤，則返回 z 的複數雙曲正弦。

錯誤處理和特殊值

錯誤按照 math_errhandling 報告

如果實現支援 IEEE 浮點算術，

• csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
• csinh(z) == -csinh(-z)
• 如果 z 是 +0+0i，結果是 +0+0i
• 如果 z 為 +0+∞i，結果為 ±0+NaNi（實部的符號未指定）並引發 FE_INVALID
• 如果 z 為 +0+NaNi，結果為 ±0+NaNi
• 如果 z 為 x+∞i（對於任何正有限 x），結果為 NaN+NaNi 並引發 FE_INVALID
• 如果 z 為 x+NaNi（對於任何正有限 x），結果為 NaN+NaNi 並可能引發 FE_INVALID
• 如果 z 為 +∞+0i，結果為 +∞+0i
• 如果 z 為 +∞+yi（對於任何正有限 y），結果為 +∞cis(y)
• 如果 z 為 +∞+∞i，結果為 ±∞+NaNi（實部的符號未指定）並引發 FE_INVALID
• 如果 z 為 +∞+NaNi，結果為 ±∞+NaNi（實部的符號未指定）
• 如果 z 是 NaN+0i，結果是 NaN+0i
• 如果 z 為 NaN+yi（對於任何有限非零 y），結果為 NaN+NaNi 並可能引發 FE_INVALID
• 若 z 為 NaN+NaNi，則結果為 NaN+NaNi

其中 cis(y) 為 cos(y) + i sin(y)

注意

雙曲正弦的數學定義為 sinh z =

ez -e-z

2

雙曲正弦是複平面上的一個整函式，沒有分支切割。它對虛數分量是週期性的，週期為 2πi

示例

執行此程式碼

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // behaves like real sinh along the real line
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
 
    double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

輸出

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

參考

• C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.6.5 csinh 函式 (p: 194)

• 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.2.5 csinh 函式 (p: 541-542)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.6.5 csinh 函式 (p: 175-176)

• 7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.2.5 csinh 函式 (p: 476-477)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 480)

另請參閱

ccoshccoshfccoshl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	計算復雙曲餘弦 (函式)
ctanhctanhfctanhl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	計算復雙曲正切 (函式)
casinhcasinhfcasinhl (C99 起)(C99 起)(C99 起)	計算復反雙曲正弦 (函式)
sinhsinhfsinhl (C99 起)(C99 起)	計算雙曲正弦 (\({\small\sinh{x} }\)sinh(x)) (函式)
C++ 文件 用於 sinh