clogf, clog, clogl

 

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複數運算

型別和虛數常量
複數 (C99) _Complex_I (C99)     CMPLX (C11)	虛數 (C99) _Imaginary_I (C99) I (C99)
操作
cimag (C99) creal (C99) carg (C99)	cabs (C99) conj (C99) cproj (C99)
冪函式和指數函式
cexp (C99) clog (C99)	cpow (C99) csqrt (C99)
三角函式
ccos (C99) csin (C99) ctan (C99)	cacos (C99) casin (C99) catan (C99)
雙曲函式
ccosh (C99) csinh (C99) ctanh (C99)	cacosh (C99) casinh (C99) catanh (C99)

 

定義在標頭檔案 <complex.h> 中
float complex       clogf( float complex z );	(1)	(C99 起)
double complex      clog( double complex z );	(2)	(C99 起)
long double complex clogl( long double complex z );	(3)	(C99 起)
定義於標頭檔案 <tgmath.h>
#define log( z )	(4)	(C99 起)

1-3) 計算 z 的複數自然（以 e 為底）對數，其分支切割沿負實軸。

4) 型別泛型宏：如果 z 的型別為 long double complex，則呼叫 clogl。如果 z 的型別為 double complex，則呼叫 clog；如果 z 的型別為 float complex，則呼叫 clogf。如果 z 是實數或整數，則宏呼叫相應的實數函式（logf、log、logl）。如果 z 是虛數，則呼叫相應的複數版本。

引數

z

-

複數引數

返回值

如果未發生錯誤，則返回 z 的複數自然對數，其範圍在沿虛軸的區間 [−iπ, +iπ] 的條帶內，沿實軸在數學上無界。

錯誤處理與特殊值

錯誤按照 math_errhandling 報告

如果實現支援 IEEE 浮點算術，

• 函式在分支切割上是連續的，並考慮虛部的符號
• clog(conj(z)) == conj(clog(z))
• 如果 z 是 -0+0i，結果為 -∞+πi 並引發 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 是 +0+0i，結果為 -∞+0i 並引發 FE_DIVBYZERO
• 如果 z 是 x+∞i (對於任何有限 x)，結果為 +∞+πi/2
• 如果 z 是 x+NaNi (對於任何有限 x)，結果為 NaN+NaNi 並可能引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 -∞+yi (對於任何有限正 y)，結果為 +∞+πi
• 如果 z 是 +∞+yi (對於任何有限正 y)，結果為 +∞+0i
• 如果 z 是 -∞+∞i，結果為 +∞+3πi/4
• 如果 z 是 +∞+∞i，結果為 +∞+πi/4
• 如果 z 是 ±∞+NaNi，結果為 +∞+NaNi
• 若 z 為 NaN+yi (對於任意有限 y)，則結果為 NaN+NaNi 且可能引發 FE_INVALID
• 如果 z 是 NaN+∞i，結果為 +∞+NaNi
• 若 z 為 NaN+NaNi，則結果為 NaN+NaNi

注意

複數 z 的自然對數，其極座標分量為 (r,θ)，等於 ln r + i(θ+2nπ)，主值為 ln r + iθ

示例

執行此程式碼

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

輸出

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

參考

• C11 標準 (ISO/IEC 9899:2011)

• 7.3.7.2 clog 函式 (p: 195)

• 7.25 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 373-375)

• G.6.3.2 clog 函式 (p: 543-544)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 545)

• C99 標準 (ISO/IEC 9899:1999)

• 7.3.7.2 clog 函式 (p: 176-177)

• 7.22 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 335-337)

• G.6.3.2 clog 函式 (p: 478-479)

• G.7 型別通用數學 <tgmath.h> (p: 480)

參閱

cexpcexpfcexpl (C99)(C99)(C99)	計算複數以 e 為底的指數 (函式)
loglogflogl (C99)(C99)	計算自然（底數e）對數 (\({\small \ln{x} }\)ln(x)) (函式)
C++ 文件 用於 log