std::comp_ellint_3, std::comp_ellint_3f, std::comp_ellint_3l

 

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數學特殊函式

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

double      comp_ellint_3( double k, double nu ); float       comp_ellint_3( float k, float nu ); long double comp_ellint_3( long double k, long double nu ); float       comp_ellint_3f( float k, float nu ); long double comp_ellint_3l( long double k, long double nu );	(1)
double      comp_ellint_3( IntegralType k, IntegralType nu );	(2)

1) 計算 arg 的第三類完全橢圓積分。

2) 一組過載或一個函式模板，接受任何整數型別的引數。在將引數轉換為 double 後，等效於 (1)。

如同所有特殊函式一樣，僅當實現定義了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ 的值至少為 201003L 且使用者在包含任何標準庫標頭檔案之前定義了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 時，才保證 comp_ellint_3 在 <cmath> 中可用。

引數

nu	-	浮點或整型值
k	-	浮點或整型值

返回值

如果沒有錯誤發生，則返回 arg 的第二類完全橢圓積分的值，即 ellint_3(k, nu, π/2)。

錯誤處理

錯誤可能按照math_errhandling中指定的方式報告。

• 如果引數是 NaN，則返回 NaN 且不報告域錯誤。
• 如果 |k| > 1 或 |nu| > 1，則可能發生域錯誤。

注意

不支援 TR 29124 但支援 TR 19768 的實現，在標頭檔案 tr1/cmath 和名稱空間 std::tr1 中提供此函式。

此函式的實現也在 boost.math 中可用。

示例

（如 gcc 6.0 所示）

執行此程式碼

#define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ 1
#include <cmath>
#include <iostream>
 
int main()
{
    double hpi = std::acos(-1) / 2;
    std::cout << "Π(0, 0.75) = " << std::comp_ellint_3(0, 0.75) << '\n'
              << "π/2 = " << hpi << '\n'
              << "Π(0.5, 0.75) = " << std::comp_ellint_3(0.5, 0.75) << '\n'
              << "Π(0.5, 0.75, π/2) = " << std::ellint_3(0.5, 0.75, hpi) << '\n';
}

輸出

Π(0, 0.75) = 3.14159
π/2 = 1.5708
Π(0.5, 0.75) = 3.45372
Π(0.5, 0.75, π/2) = 3.45372

外部連結

Weisstein, Eric W. "第三類完全橢圓積分。" 來自 MathWorld--A Wolfram Web Resource。

參閱

ellint_3ellint_3fellint_3l

（不完全）第三類橢圓積分 (函式)