std::mersenne_twister_engine

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
飽和算術
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
通用數值運算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)

 

偽隨機數生成

均勻隨機位元生成器   uniform_random_bit_generator (C++20) 隨機數引擎 linear_congruential_engine (C++11) mersenne_twister_engine (C++11) subtract_with_carry_engine (C++11) philox_engine (C++26) 隨機數引擎介面卡 discard_block_engine (C++11) independent_bits_engine (C++11) shuffle_order_engine (C++11) 預定義隨機數生成器 非確定性隨機數 random_device (C++11) 工具 generate_canonical (C++11) seed_seq (C++11) 隨機數演算法 ranges::generate_random (C++26) C 隨機庫 rand    srand    RAND_MAX

隨機數分佈 均勻分佈 uniform_int_distribution (C++11) uniform_real_distribution (C++11) generate_canonical (C++11) 伯努利分佈 bernoulli_distribution (C++11) binomial_distribution (C++11) negative_binomial_distribution (C++11) geometric_distribution (C++11) 泊松分佈 poisson_distribution (C++11) exponential_distribution (C++11) gamma_distribution (C++11) weibull_distribution (C++11) extreme_value_distribution (C++11) 正態分佈 normal_distribution (C++11) lognormal_distribution (C++11) chi_squared_distribution (C++11) cauchy_distribution (C++11) fisher_f_distribution (C++11) student_t_distribution (C++11) 抽樣分佈 discrete_distribution (C++11) piecewise_constant_distribution (C++11) piecewise_linear_distribution (C++11)

 

std::mersenne_twister_engine

成員函式

mersenne_twister_engine::mersenne_twister_engine

mersenne_twister_engine::seed

生成

mersenne_twister_engine::operator()

mersenne_twister_engine::discard

特性

mersenne_twister_engine::min

mersenne_twister_engine::max

非成員函式

operator==operator!= (C++11)(C++11)(直到 C++20)

operator<<operator>> (C++11)(C++11)

 

定義於標頭檔案 <random>
template<     class UIntType, std::size_t w, std::size_t n, std::size_t m, std::size_t r,     UIntType a, std::size_t u, UIntType d, std::size_t s,     UIntType b, std::size_t t, UIntType c, std::size_t l, UIntType f > class mersenne_twister_engine;		(C++11 起)

mersenne_twister_engine 是一個基於 Mersenne Twister 演算法的隨機數引擎。它在區間 \(\scriptsize {[0,2^w)}\)[0, 2w
) 內生成高質量但非密碼安全的 UIntType 型別的無符號整數隨機數。

模板引數

UIntType	-	生成器生成的返回型別。如果不是 unsigned short、unsigned int、unsigned long 或 unsigned long long 之一，則效果未定義。
w	-	確定引擎生成值範圍的2的冪
n	-	迴圈的次數
m	-	中間字，用於定義狀態的迴圈關係中的偏移量
r	-	低位掩碼的位數，也稱為扭曲值
a	-	條件異或掩碼，即有理正規化扭曲矩陣的係數
u, d, s, b, t, c, l	-	位擾亂（調和）矩陣的第1至第7個分量
f	-	初始化乘數

如果違反以下任何限制，則程式格式錯誤

• m 位於 [1, n]。
• 以下表達式均為 true

• w >= 3
• w >= r
• w >= u
• w >= s
• w >= t
• w >= l
• w <= std::numeric_limits<UIntType>::digits

• 給定 (1u << w) - 1u 作為 w1，以下表達式均為 true

• a <= w1
• b <= w1
• c <= w1
• d <= w1
• f <= w1

生成器屬性

mersenne_twister_engine 狀態的大小為 n，每個狀態由一個 n 個 result_type 型別值的序列 X 組成。\(\scriptsize X_j\)Xj 代表 X 的第 \(\scriptsize j\mod n\)j mod n 個值（從0開始）。

給定以下位運算子號

• \(\scriptsize \mathsf{bitand}\)bitand，內建按位與。
• \(\scriptsize \mathsf{xor}\)xor，內建按位異或。
• \(\scriptsize \mathsf{lshift}\)lshift，內建按位左移。
• \(\scriptsize \mathsf{rshift}\)rshift，內建按位右移。

mersenne_twister_engine 的轉換演算法（\(\scriptsize TA(x_i)\)TA(xi)）定義如下

1. 將 \(\scriptsize X_{i-n}\)Xi-n 的高 w - r 位與 \(\scriptsize X_{i+1-n}\)Xi+1-n 的低 r 位連線起來，得到一個無符號整數值 Y。
2. 設 y 為 \(\scriptsize a \cdot (Y\ \mathsf{bitand}\ 1)\)a·(Y bitand 1)，並將 \(\scriptsize X_i\)Xi 設定為 \(\scriptsize X_{i+m−n}\ \mathsf{xor}\ (Y\ \mathsf{rshift}\ 1)\ \mathsf{xor}\ y\)Xi+m−n xor (Y rshift 1) xor y。

mersenne_twister_engine 的生成演算法（\(\scriptsize GA(x_i)\)GA(xi)）定義如下

1. 設 \(\scriptsize z_1\)z1 為 \(\scriptsize X_i\ \mathsf{xor}\ ((X_i\ \mathsf{rshift}\ u)\ \mathsf{bitand}\ d)\)Xi xor ((Xi rshift u) bitand d)。
2. 設 \(\scriptsize z_2\)z2 為 \(\scriptsize z_1\ \mathsf{xor}\ (((z_1\ \mathsf{lshift}\ s)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ b)\)Xi xor (((Xi lshift s) mod 2w
   ) bitand b)。
3. 設 \(\scriptsize z_3\)z3 為 \(\scriptsize z_2\ \mathsf{xor}\ (((z_2\ \mathsf{lshift}\ t)\mod 2^w)\ \mathsf{bitand}\ c)\)Xi xor (((Xi lshift t) mod 2w
   ) bitand c)。
4. 設 \(\scriptsize z_4\)z4 為 \(\scriptsize z_3\ \mathsf{xor}\ (z_3\ \mathsf{rshift}\ l)\)z3 xor (z3 rshift l)。
5. 返回 \(\scriptsize z_4\)z4 作為結果（即 \(\scriptsize GA(x_i)=z_4\)GA(xi)=z4）。

預定義特化

以下特化定義了帶有兩組常用引數的隨機數引擎：

定義於標頭檔案 <random>
型別	定義
mt19937 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast32_t,                              32, 624, 397, 31,                              0x9908b0df, 11,                              0xffffffff, 7,                              0x9d2c5680, 15,                              0xefc60000, 18, 1812433253> 松本和西村在1998年提出的32位Mersenne Twister
mt19937_64 (C++11)	std::mersenne_twister_engine<std::uint_fast64_t,                              64, 312, 156, 31,                              0xb5026f5aa96619e9, 29,                              0x5555555555555555, 17,                              0x71d67fffeda60000, 37,                              0xfff7eee000000000, 43,                              6364136223846793005> 松本和西村在2000年提出的64位Mersenne Twister

巢狀型別

型別	定義
result_type	UIntType

資料成員

constexpr size_t word_size [靜態]	w (public static 成員常量)
constexpr size_t state_size [靜態]	n (public static 成員常量)
constexpr size_t shift_size [靜態]	m (public static 成員常量)
constexpr size_t mask_bits [靜態]	r (public static 成員常量)
constexpr UIntType xor_mask [靜態]	a (public static 成員常量)
constexpr size_t tempering_u [靜態]	u (public static 成員常量)
constexpr UIntType tempering_d [靜態]	d (public static 成員常量)
constexpr size_t tempering_s [靜態]	s (public static 成員常量)
constexpr UIntType tempering_b [靜態]	b (public static 成員常量)
constexpr size_t tempering_t [靜態]	t (public static 成員常量)
constexpr UIntType tempering_c [靜態]	c (public static 成員常量)
constexpr size_t tempering_l [靜態]	l (public static 成員常量)
constexpr UIntType initialization_multiplier [靜態]	f (public static 成員常量)
constexpr UIntType default_seed [靜態]	5489u (public static 成員常量)

成員函式

構造與播種
(建構函式)	構造引擎 (public member function)
seed	設定引擎的當前狀態 (public member function)
生成
operator()	推進引擎狀態並返回生成的值 (public member function)
discard	將引擎的狀態推進指定量 (public member function)
特性
min [靜態]	獲取輸出範圍中的最小可能值 (public static member function)
max [靜態]	獲取輸出範圍中的最大可能值 (public static member function)

非成員函式

operator==operator!= (C++11起)(C++11起)(C++20中移除)	比較兩個偽隨機數引擎的內部狀態 (function)
operator<<operator>> (C++11)	對偽隨機數引擎執行流輸入和輸出 (function template)